Enunciado

Uma janela de tipo porta dupla com quadro de madeira, painéis de vidro e espaçadores de metal está sendo considerada para a abertura de 1,2   m de altura e 1,8   m de largura na parede de uma casa mantida a 20 ℃ . Determine a taxa de perda de calor através da janela e a temperatura da superfície interna do vidro virado para a sala quando a temperatura do ar externo for - 8 ℃ , se a janela selecionada for ( a ) vidro único de 3   m m , b vidros duplos com espaço de ar de 13   m m e c vidros triplos revestidos com baixo e com espaço de ar de 13   m m .

Passo 1

Dados fornecidos:

Altura de abertura: H = 1,2   m

Largura de abertura: W = 1,8   m  

Área da janela: A j a n e l a = 1,2   m × 1,8   m = 2,16   m 2

Temperatura interna da casa: T i = 20 ℃  

Temperatura do ar exterior: T o = - 8 ℃  

Premissas:

1) Existem condições operacionais estáveis.

2) A transferência de calor pela janela é unidimensional.

3) As propriedades térmicas das janelas e os coeficientes de transferência de calor são constantes.

4) Perdas de calor por infiltração não são consideradas.

Passo 2

a) Podemos encontrar a propriedade (fatores U ) da janela na Tabela 9-6. Para  uma janela de tipo porta dupla com quadro de madeira, painéis de vidro de 3   m m e espaçadores de metal, o fator U da tabela é:

U = 5,57   W / m 2 ⋅ K

Agora, a taxa de perda de calor pode ser expressa pela equação:

Q ˙ = U A j a n e l a T i - T o

Q ˙ = 5,57   W / m 2 ⋅ K × 2,16   m 2 × 20 ℃ - - 8 ℃

Q ˙ = 336,9   W

Portanto, a taxa de perda de calor é  336,9   W .

Além disso, a temperatura da superfície interna do vidro da janela pode ser determinada pela lei de Newton. Assim temos:

Q ˙ = h i A j a n e l a T i - T v i d r o

T v i d r o   = T i - Q ˙ h i A j a n e l a

Onde  h i  é o coeficiente de transferência de calor na superfície interna da janela que é determinada a partir da Tabela 9-5. Temos que h i = 8,3   W / m 2 ⋅ K .

Assim a temperatura na superfície interna do vidro é:

T v i d r o   = 20 ℃ - 336,9   W 8,3   W / m 2 ⋅ K × 2,16   m 2

T v i d r o   = 1,2   ℃

Passo 3

b) Podemos encontrar a propriedade (fatores U ) da janela na Tabela 9-6. Para  uma janela de tipo porta dupla com quadro de madeira, painéis de vidros duplos com espaço de ar de 13   m m e espaçadores de metal, o fator U da tabela é:

U = 2,86   W / m 2 ⋅ K

Agora, a taxa de perda de calor pode ser expressa pela equação:

Q ˙ = U A j a n e l a T i - T o

Q ˙ = 2,86   W / m 2 ⋅ K × 2,16   m 2 × 20 ℃ - - 8 ℃

Q ˙ = 173,0   W

Portanto, a taxa de perda de calor é  173,0   W .

Além disso, a temperatura da superfície interna do vidro da janela pode ser determinada pela lei de Newton. A partir da Tabela 9-5 temos que h i = 8,3   W / m 2 ⋅ K .

T v i d r o   = 20 ℃ - 173,0   W 8,3   W / m 2 ⋅ K × 2,16   m 2

T v i d r o   = 10,3   ℃

Passo 4

c) Podemos encontrar a propriedade (fatores U ) da janela na Tabela 9-6. Para  uma janela de tipo porta dupla com quadro de madeira, painéis de vidros duplos com espaço de ar de 13   m m e espaçadores de metal, o fator U da tabela é:

U = 1,46   W / m 2 ⋅ K

Agora, a taxa de perda de calor pode ser expressa pela equação:

Q ˙ = U A j a n e l a T i - T o

Q ˙ = 1,46   W / m 2 ⋅ K × 2,16   m 2 × 20 ℃ - - 8 ℃

Q ˙ = 88,3   W

Portanto, a taxa de perda de calor é  88,3   W .

Além disso, a temperatura da superfície interna do vidro da janela pode ser determinada pela lei de Newton. A partir da Tabela 9-5 temos que h i = 8,3   W / m 2 ⋅ K .

T v i d r o   = 20 ℃ - 88,3   W 8,3   W / m 2 ⋅ K × 2,16   m 2

T v i d r o   = 15,1   ℃

Observe que a perda de calor pela janela será reduzida em 49% no caso de vidros duplos e em 74% no caso de vidros triplos em relação ao caso de vidros únicos. Além disso, no caso de vidros simples, a baixa temperatura interna da superfície do vidro causará um desconforto considerável nos ocupantes, devido à excessiva perda de calor do corpo por radiação. Aumenta de 1,2 ° C para 10,3 ° C no caso de vidros duplos e para 15,1 ° C no caso de vidros triplos.

Resposta

a)

Q ˙ = 336,9   W

T v i d r o   = 1,2   ℃

b)

Q ˙ = 173,0   W

T v i d r o   = 10,3   ℃

c)

Q ˙ = 88,3   W

T v i d r o   = 15,1   ℃

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