Enunciado

A large pond drains down an asphalt rectangular channel

that is 2 ft wide. The channel slope is 0.8 degrees. If the

flow is uniform, at a depth of 21 in, estimate the time to

drain 1 acre-foot of water.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule a área do canal retangular usando a equação,

A = b y

Aqui, b é a largura do canal retangular e y é a profundidade de água

A   = 2 × 7 4   = 7 2 f t 2

e calculando o perímetro molhado utilizando a equação,

P   = b + 2 y   = 2 + 2 × 7 4   = 11 2 f t

Passo 2

Em seguida, encontre o raio hidráulico usando a equação,

R k   = A P   = 7 / 2 11   = 7 11 f t

Calcule a inclinação usando a equação,

S 0   = t a n ⁡ 0.8 ∘   = 0.014

Passo 3

Para o asfalto, o fator de Manning n é 0.016

Agora, a taxa de fluxo de volume é dada por,

Q   = 1.486 n A R k 2 / 3 S 0 1 / 2   = 1.486 × 7 × 7 / 111 2 / 3 × 0.014 1 / 2 2 × 0.016   = 28.42 f t 3 / s

Volume a drenar é,

V o l drenar   = 1  acre-ft    = 1  acre  × 43560 f t 2  acre  × f t   = 43560 f t 3

Passo 4

Então, o tempo necessário para drenar este volume é,

t   = V o l drenar Q   = 43560 28.42   = 1532.8   s   = 25.55   m i n

Portanto, o tempo para drenar 1 acre-pé de água é t = 25.55   m i n .

Resposta

t = 25.55   m i n

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