Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos - Capítulo 2.Problemas Abrangentes - Ex. 8

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desse livro

Um malandro colocou óleo, de densidade do, no ramo esquerdo do manômetro da figura abaixo. Não obstante, o tubo em U ainda é útil como um dispositivo de medida de pressão. Ele é ligado a um reservatório pressurizado, como na figura é mostrado. (a) Encontre uma expressão para h em função de H e outros parâmetros do problema. (b) Encontre o caso especial do seu resultado em (a) quando p r e s e r v = p a . (c) Admita que H = 50 cm, p a = 101,2   k P a , p r e s e r v seja 1,82 kPa mais alto do que p a e d0 = 0,85. Calcule h em cm, ignorando os efeitos de tensão superficial e desprezando os efeitos da densidade do ar.

Passo 1

Bora que bora para mais um problema pra gente resolver juntos?

Primeiro de tudo vamos escrever nossa equação de pressão no nível i do tubo.

p i = p a + ρ g H + ρ á g u a g h - H = p t a n q u e

ρ = d o ρ á g u a

Vamos ignorar a coluna de ar por enquanto, beleza?

Passo 2

(a) Resolvendo para h a nossa equação do passo 1, temos:

h = p t a n q u e - p a ρ á g u a g + H 1 - d o

Passo 3

(b) e (c) Quando temos p t a n q u e = p a :

h = H 1 - d o

Agora se formos usar os valores dados pra gente no enunciado para fazermos a letra (c), teremos que:

h = 1820 998 9,81 + 0,05 1 - 0,85 = 0,186 + 0,0075 = 0,193   m = 19,3   c m

Resposta

a h = p t a n q u e - p a ρ á g u a g + H 1 - d o

b h = H 1 - d o

c = 19,3   c m

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