Enunciado

Um manômetro consiste em um tubo de diâmetro interno de 1,25 cm. Em um dos lados da perna do manômetro contém mercúrio, 10 cc de um óleo (densidade relativa de 1,4) e 3 cc de uma forma de bolha no óleo. A outra perna contém apenas mercúrio. Ambas as pernas estão abertas para a atmosfera e estão em repouso. Um acidente ocorre de modo que 3cc de óleo e uma bolha de ar são remoção de uma das pernas. De quanto mudam os níveis das colunas de mercúrio?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

d p d y = - ρ g  

Para ρ   constante, teremos:

∆ p = ρ g ∆ h

Para o estado inicial, trabalhando do lado direito ao esquerdo:

p a t m = p a t m + S G H g ρ g h 3 - S G o ρ g h 1 + h 2

S G H g ρ g h 3 = S G o ρ g h 1 + h 2

Para o estado final, trabalhando da direita para a esquerda:

p a t m = p a t m + S G H g ρ g h 3 - x - S G o ρ g h 4

S G H g ρ g h 3 - x = S G o ρ g h 4

Combinando as 2 equações e pegando a densidade relativa do mercúrio na tabela A.1, teremos:

S G H g ρ g x = S G o ρ g h 4 h 1 + h 2 - h 4

x = S G o S G H g h 1 + h 2 - h 4

Note que o termo h 1 + h 2 - h 4   é a diferença entre a altura total de óleo antes e depois do acidente, logo:

h 1 + h 2 - h 4 = ∆ V π d 2 4

Substituindo os valores:

h 1 + h 2 - h 4 = 25,88 m m

Agora, finalmente, podemos determinar o valor de x :

x = 2,67

Resposta

x = 2,67

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