Ao medir diferenças de pressão pequenas com um manômetro, quase sempre um braço do manômetro é inclinado para melhorar a exatidão da leitura. (A diferença de pressão ainda é proporcional à distância vertical, e não ao comprimento real do fluido ao longo do tubo). A pressão do ar em um duto circular deve ser medida usando-se um manômetro cujo braço aberto está inclinado a 35 graus da horizontal, como mostra a figura. A densidade do líquido é de 0,81 \* k \* g / L , e a distância vertical entre os níveis de fluido dos dois braços do manômetro é de 8cm. Determine a pressão manométrica do ar no duto e o comprimento da coluna de fluido no braço inclinado acima do nível do fluido no braço vertical.

Passo 1

Este é um problema de Estática de Fluidos que envolve o uso de um manômetro inclinado para medir a pressão.

O manômetro inclinado amplifica o deslocamento da coluna de fluido ( L ) para uma pequena diferença de altura vertical ( Δ h ), melhorando a precisão da leitura. No entanto, a pressão manométrica é determinada apenas pela altura vertical Δ h .

Os dados fornecidos são:

Passo 2

A pressão manométrica ( Δ P ) em um manômetro é dada pela diferença de pressão hidrostática entre os dois lados, que depende apenas da diferença de altura vertical e da densidade do fluido:

P m a n = Δ P = ρ g Δ h

Calculando:

P m a n = 810 k g m 3 ⋅ 9.8 m s 2 ⋅ 0.08 m P m a n ≈ 635.04 N m 2  ou Pa 

O comprimento real da coluna de fluido ( L ) no braço inclinado está relacionado à altura vertical ( Δ h ) e ao ângulo de inclinação ( θ ) pela trigonometria:

Δ h = L sin ⁡ θ

Calculando:

L = 8 sin ⁡ 35 º

L = 13.95   c m

Resposta

P m a n ≈ 635.04 N m 2  ou Pa 

L = 13,94 c m

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