Enunciado

A nave experimental da NASA X43A HyperX voou a M = 9,68 a uma altitude de 33.528 m. Calcule a velocidade de voo para essas condições. Determine a pressão de estagnação local. Como o avião é supersônico, ocorre uma onda de choque normal na frente de um tubo de tomada de carga total. Contudo, a onda de choque resulta em um decréscimo da pressão de estagnação de 99,6%. Avalie a pressão de estagnação sentida por uma sonda no avião. Qual é a temperatura máxima do ar nos pontos de estagnação sobre a estrutura do avião ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Primeiro, vamos relembrar as equações de estagnação pela razão de pressão e temperatura isentrópica:

P 0 P = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1       e       T 0 T = 1 + k - 1 2 M 2

Consideremos:

R = 286,9 J K g K         k = 1,4   |     T =   234,9   K       V = 780 m s     P 1 = 0,8756   k P a     M = 9,68  

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). Temperatura tirada da tabela A.3, e fazendo interpolação.

A velocidade do som:

c = k R T = 1,4 * 286,9 * 234,9 = 307,24 m s

V = M c = 9,68 * 307,24       → V = 2974 m s

Passo 2

A pressão de estagnação pode ser calculada:

P 01 = 0,8756 * 10 3 1 + 1,4 - 1 2 * 9,68 2 1,4 1,4 - 1       → P 01 = 29,93   k P a

Para a temperatura de estagnação:

T 01 = 234,9 * 1 + 1,4 - 1 2 * 3,3 2             → T 01 =   4638   K

À medida que o ar passa através da onda de choque, a pressão de estagnação diminui:

P 02 = P 01 ( 1 - 0,996 )

Portanto:

P 02 = 119,7   k P a

Como não há transferência de calor através da onda de choque, a temperatura de estagnação permanece a mesma.

Resposta

P 02 = 119,7   k P a ;

Como não há transferência de calor através da onda de choque, a temperatura de estagnação permanece a mesma. T 01 = T 02 = 4638   K

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