Enunciado

Neste capítulo nós deduzimos a equação de continuidade de duas maneiras: usando o teorema da divergência e somando as vazões em massa através de cada face de um volume de controle infinitesimal. Explique por que o primeiro método é muito menos envolvido que o último.

Passo 1

Mais uma para os amantes da teoria ein !!

Quando nós derivamos a equação da continuidade usando o teorema do divergente, a forma do volume de controle para a conservação da massa é derivado e o teorema do divergente também é aplicado, certo?

Quando usamos o teorema do divergente nós iremos converter um volume integral em uma integral de superfície fechada, estão lembrados da fórmula?

∫ V ∇ →   .     G → d V = ∮ A G →   .     n → d A

Então, quando usamos este método estamos lançando mão de um artifício mais rápido e direto para obter a forma diferencial da conservação da massa!

Agora, quando usamos o volume de controle infinitesimal mais as soluções algébricas que serão necessárias para resolvê-la, como a expansão em série de Taylor, nós teremos um processo muito mais trabalhoso!

Portanto, o teorema é mais utilizado do que o somatório das vazões mássicas !!

E é isso aí !!

Resposta

C o m o   v i s t o   a c i m a   ‼

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