Enunciado

O novo trem de alta velocidade Acela (AMTRAK) pode atingir 241 km/h, o que hoje raramente ocorre por causa dos trechos sinuosos da linha no litoral da Nova Inglaterra. Se, nessa velocidade, 75% da potência consumida se deve ao arrasto do ar, calcule a potência total, em hp, requerida pelo Acela.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

A gente vai resolver essa questão nesse passo mesmo, então vem comigo!

Nessa questão, temos que estimar a potência total em h p necessária para o trem atingir uma velocidade V = 241 k m h = 67   m / s .

Segundo o enunciado, a potência do trem, P t r e m , a essa velocidade, deve 75 % de seu valor ao arrasto do ar, então podemos expressar isso através da equação:

0,75 P t r e m = F A V = C A A ρ V ² 2 V  

Sendo: ρ = 1,2   k g / m ³ a massa específica do ar a temperatura ambiente.

O valor da área de arrasto C A A para um trem pode ser encontrado na Tabela 7.3, na página 495:

Ou seja, C A A ≈ 8,5   m ²

Vamo calcular então a potência:

P t r e m = 8,5   m ²   1,2   k g / m ³ 67   m / s 2 2 67   m / s   0,75 = 204   k W

P t r e m = 273   h p

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

A potência total requerida pelo trem é P t r e m = 273   h p

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