Enunciado

Ar a um número de Mach de 2 e pressão de 1 atmosfera é girado 16 ° através de uma expansão, seguida de outro giro de 16 ° , causando um onda de choque. Calcule o número de Mach e a pressão a jusante do choque oblíquo.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Mecânica dos fluidos para tirarmos aquele notão na prova. A função de Prandtl-Meyer do fluxo antes da expansão é dada por:

ω 1 = 26,380   °

Como conhecemos o ângulo de rotação do fluxo, conhecemos a função de Prandtl-Meyer após

a expansão:

ω 2 = 42.380   °

Podemos iterar para encontrar o número Mach após a expansão:

M 2 = 2,6433

ω 2 = 42.380   °

Sabemos que a taxa de pressão através da onda de expansão é dada por:

p 2 p 1 = 0,3668

Portanto, a pressão após a expansão é:

p 2 = 0,3668   a t m

Com isso, podemos iterar no ângulo do choque para encontrar as condições após o choque oblíquo:

β 2 - 3 = 36.438   °

θ = 16,0   °

Os números Mach pré-choque normais e paralelos à onda são:

M 2 n = 1,5700

M 2 t = 2,1265

O número Mach pós-choque normal para a onda é:

M 3 n = 0,6777

Temos que as razões de pressão e temperatura do choque são:

p 3 p 2 =   2,7090

T 3 T 2 = 1,3674

A pressão após a onda de choque é:

p 3 = 0,994   a t m

Logo, podemos obter o número Mach pós-choque paralelo ao choque da relação de temperatura:

M 3 t = 1,8185

Portanto, o número Mach pós-choque é:

M 3 = 1,941

Resposta

p 3 = 0,994   a t m

M 3 = 1,941

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