Enunciado

Um orifício de bordo delgado tem um diâmetro de 7,5 cm e descarrega uma vazão de 28 L/s. Mede-se um ponto da trajetória do jato e obtém-se x = 4,7   m para y = 1,2   m . Determinar os coeficientes de velocidade, de contração e de vazão do orifício.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar notando que os pontos que foram medidos fornecem a informação da velocidade real de saída do jato, das equações da física para o movimento parabólico, temos:

v r = x g 2 y

Substituindo os valores conhecidos:

v r = 4,7 10 2 1,2 → v r = 9,6   m / s

Passo 2

A velocidade de saída teórica pode ser encontrada através da equação (8.8) apresentada nessa seção:

v t = 2 g h = 2 ( 10 ) ( 5 ) → v t = 10   m / s

Com isso, podemos calcular o valor do coeficiente de velocidade:

C v = v r v t = 9,6 10 → C v = 0,96

Passo 3

Agora vamos encontrar a vazão teórica do sistema com o auxílio da velocidade teórica encontrada no passo 2:

Q t = v t A o = v t π D o 2 4 = 10 π 0,075 2 4 → Q t = 0,0442   m 3 / s

Com isso podemos encontrar o valor do coeficiente de descarga, que é dado por:

C D = Q r Q t = 28.10 - 3 0,0442 → C D = 0,634

Passo 4

E, finalmente, podemos encontrar o último coeficiente, o de contração, que é dado por:

C c = C D C v = 0,634 0,96 → C c = 0,66

Resposta

C v = 0,96

C D = 0,634

C c = 0,66

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