Enunciado

Um pirômetro de duas cores é um dispositivo que é usado para medir a temperatura de uma superfície difusa, T s . O dispositivo mede a intensidade direcional espectral emitida pela superfície em dois comprimentos de onda distintos, separados por Δ λ . Calcule e represente graficamente a razão entre as intensidades I λ + Δ λ , e ( λ   +   Δ λ ,   θ ,   ϕ ,   T s ) e I λ , e ( λ ,   θ ,   ϕ ,   T s ) como uma função da temperatura da superfície no intervalo 500   K ≤ T s ≤ 1000   K , para λ = 5   μ m e Δ λ = 0,1 ;   0,5 e 1   μ m . Comente sobre a sensibilidade em relação à temperatura e se a razão depende da emissividade da superfície. Discuta os compromissos associados à especificação dos vários valores de Δ λ . Sugestão: A variação da emissividade em pequenos intervalos de comprimentos de onda é modesta para a maioria dos sólidos, como evidente na Figura 12.17.

Passo 1

Opa, beleza?

Vamos resolver mais uma questão juntos!

Se ajeita aí e bora lá!

Começamos o nosso problema adotando que a superfície é quente em relação ao ambiente, de modo que a reflexão é insignificante em à emissão.

A intensidade espectral emitida pela superfície é:

I λ , e = ε λ I λ , b λ , T = ε λ 2 h e o 2 λ 5 exp ⁡ h e o λ k t - 1

Assumindo que a emissividade espectral é independente do comprimento de onda sobre ∆ λ , a razão de intensidade, R , é:

R = λ 5 exp ⁡ h e o λ k t - 1 λ + ∆ λ 5 exp ⁡ h e o λ + ∆ λ k t - 1

Passo 2

Dados:

h = 6,626 × 10 - 34   J ⋅ s

k = 1,381 × 10 - 23   J / K

c o = 2,998 × 10 8   m / s

λ = 5   μ m

E

∆ λ = 0,1 ; 0,5 e 1,0   μ m

A variação de R ao longo do intervalo 500   K ≤ T ≤ 100   K é mostrada no gráfico abaixo:

Até a próxima questão!

Resposta

D i s c u r s s i v a

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