Enunciado

Como se pode observar frequentemente em uma pia de cozinha quando a torneira está aberta, um escoamento com alta velocidade em um canal ( V 1 , h 1 ) pode “saltar” para uma condição de baixa velocidade e baixa energia ( V 2 , h 2 ) , como na Figura P3.102. As pressões nas seções 1 e 2 são aproximadamente hidrostáticas e o atrito na parede é desprezível. Use as relações de continuidade e quantidade de movimento para encontrar h 2 e V 2 em termos de ( h 1 , V 1 ) .

Passo 1

Bora pra mais uma!

Vamo começar fazendo uma relação de continuidade, temos:

m ˙ = ρ V 1 h 1 b = ρ V 2 h 2 b

Isolando V 2 :

V 2 = V 1 h 1 h 2

Passo 2

Partindo então para uma relação de quantidade de movimento, teremos, num movimento em x:

∑ F x = 0 = 1 2 ρ g h 1 h 1 b - 1 2 ρ g h 2 h 2 b = m ˙ V 2 - V 1

Teremos que, ao rearranjar a equação para encontrar uma relação para h 2 :

h 2 = h 1 - 1 2 + 1 2 1 + 8 V 1 2 g h 1

Resposta

V 2 = V 1 h 1 h 2

h 2 = h 1 - 1 2 + 1 2 1 + 8 V 1 2 g h 1

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