Enunciado

PP10.1 – Um canal reto em terra com vegetação rasteira tem um formato trapezoidal da Fig. 10.7, com b = 4 m e θ = 35°. O canal tem uma declividade de fundo constante de 0,001. A vazão varia sazonalmente de 5 até 10 m3/s. Deseja-se instalar um vertedouro de soleira delgada através do canal de modo que a profundidade da água, 1 km a montante, permaneça a 2 m ± 10% ao longo de todo o ano. Verifique a possibilidade de fazer isso com um vertedouro de largura total; se tiver sucesso, determine a altura apropriada do vertedouro Y; caso contrário, tente outras alternativas, tais como

A) um vertedouro de soleira espessa de largura total ou;

B) um vertedouro com contrações laterais ou;

C) um vertedouro com entalhe V.

Qualquer que seja seu projeto final, cite a variação sazonal das propriedades normais e críticas para comparação com a profundidade nominal desejada de 2 m.

Figura 10.7

Passo 1

A ideia deste problema, é fazer uma verificação, com os dados e informações fornecidas, se é possível de se usar um vertedouro do tipo soleira delgada de largura total para ser aplicado como medidor de vazão para o escoamento de água no canal aberto caracterizado geometricamente pela fig. 10.7.

Vamos precisar de saber como fazer essa verificação se um vertedouro de soleira delgado de largura total é viável dentro das especificações estabelecidas.

Para isso, vamos determinar o valor da diferença de altura entre a profundidade de água e o topo do vertedouro, H, para as vazões de 5 e 10 m3/s.

Passo 2

Vamos relembrar que a Eq. de projeto de um vertedouro é dado pela eq. 10.55 do White, cuja expressão é:

Q = C d b g H 1,5

Onde, CD é o coeficiente de descarga do vertedouro e este coeficiente é dado por:

C d = 0,564 + 0,0846 H Y

Onde, para ser válido a equação da vazão, deve-se seguir a seguinte relação:

H Y ≤ 2

Considerando um valor limite para a razão H/Y, isto é, para H/Y = 2, vamos ter que:

C D = 0,564 + 0,0846 2 = 0,7368

Assim,

Q = 0,7368 b g H 1,5

Passo 3

Isolando H na equação anterior, vamos ter que:

Q = 0,7368 b g H 1,5

H 1,5 = Q 0,7368 b g

H = Q 0,7368 b g 2 3

Aplicando os valores para as vazões:

-Q = 5 m3/s:

H = 5 m 3 s 0,7368 ( 4   m ) 9,81 m s 2 2 3

H = 0,6645   m

-Q = 10 m3/s:

H = 10 m 3 s 0,7368 ( 4   m ) 9,81 m s 2 2 3

H = 1,05 5   m

Passo 4

Assim, como a altura H foi menor que 2 m para os dois casos, então possivelmente a profundidade de água no canal aberto para a faixa de vazão sazonal seja em torno de mais ou menos 2 m.

Para a altura Y, que promova uma profundidade de mais ou menos 2 m e que também obedeça a relação do coeficiente de descarga, podemos determina-lo da seguinte forma:

H + Y = y = 2   m

H Y ≤ 2

Atribuindo um valor médio para H entre os valores encontrados:

H = 0,6645 + 1,055 2 m = 0,86   m

Assim, o valor de Y é:

H + Y = 2   m

Y = 2   m - H = 2   m - 0,86 m

Y = 1,14   m

Conferindo:

H Y = 0,75 < 2

Portanto, o vertedouro de soleira delgada é apropriado para o projeto.

Resposta

O vertedouro de soleira delgada é apropriado para o projeto.

Y = 1,14   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Water in a 20-ft-wide rectangular channel, flowing at120 ft3/s and a depth of 10 ft, is to be metered by arectangular weir with side contractions, as in Table 10.2b.Suggest some appropriate design val
In Fig. 10.11, the upstream fl ow is only 2.65 cm deep. Thechannel is 50 cm wide, and the fl ow rate is 0.0359 m3/s.Determine (a) the upstream Froude number, (b) the downstream velocity, (c) the downs
A tidal bore may occur when the ocean tide enters anestuary against an oncoming river discharge, such as on theSevern River in England. Suppose that the tidal bore is10 ft deep and propagates at 13 mi
In Fig. P10.69, free discharge, a gate opening of 0.72 ft willallow a fl ow rate of 30,000 gal/min. Recall y1 5 6 ft and thegate width b 5 8 ft. Suppose that the gate is drowned(Fig. P10.77), with y2
Water flowing in a wide channel 25 cm deep suddenlyjumps to a depth of 1 m. Estimate (a) the downstreamFroude number; (b) the fl ow rate per unit width; (c) thecritical depth; and (d) the percentage o