Enunciado

Em um processo de secagem de papel, o papel se move em uma esteira transportadora a uma velocidade de 0,2 m s , enquanto ar seco proveniente de uma série de jatos retangulares (Figura 7.17) colide perpendicularmente com a sua superfície. A largura dos bocais e o passo são W   =   10   m m e S   =   100   m m , respectivamente, e a separação entre os bocais e a placa é de H = 200 mm. O papel molhado possui uma largura de L = 1 m e é mantido a 300 K, enquanto o ar sai dos bocais a uma temperatura de 300 K e a uma velocidade de 20 m s . Em k g s m 2 , qual é a taxa de secagem média por unidade de área superficial do papel?

Passo 1

Preparados para finalizar com chave de ouro ?!

Então siiimboraaa...

Vamos começar pelo começo, o que queremos?

A taxa de secagem média por unidade de área superficial, né?

Então vamos usar a fórmula:

n A = h m - ρ A , s a t

Olhando a Tabela A.6 para a água a 300K nós achamos que:

ρ A , s a t = 1 v g = 0,0256 k g m 3

O que nos resta aqui é achar o coeficiente de transferência de massa médio, certo?

Se lembram da fórmula?

h m - = D A B 2 W × S h -

Vamos ter que calcular o S h - também e, para isso, vamos usar uma fórmula daquelas de arrepiar os cabelos:

S h - S c 0,42 = 2 3 A r , 0 3 4 2 . R e A r A r , 0 + A r , 0 A r

Vamos calcular cada um separadamente!!

Passo 2

Começando pelas áreas:

A r = W S

A r , 0 = 60 + 4 H 2 W - 2 2 - 1 2

Onde W é a largura, H a altura e S o afastamento!

Lembrando que o problema nos disse que:

H = 0,2   m

W = 0,01   m

S = 0,1   m

V = 0,2 m s

Então:

A r = 0,01   m 0,1   m = 0,1

A r , 0 = 60 + 4 0,2   m 2 0,01   m - 2 2 - 1 2 = 0,05625

Agora vamos seguir para o Reynolds?

Lembrando que ele pode ser calculado como:

R e = 2 W V v

Para o ar a 300 K, a Tabela A.4 nos diz que:

v = 15,89 × 10 - 6 m 2 s

Então:

R e = 2 0,01   m 0,2 m s 15,89 × 10 - 6 m 2 s = 25173,06

Mas antes de comemorar a vitória nós precisamos de S c :

S c = v D A B

Que na Tabela A.8, para a água e o ar:

D A B = 0,26 × 10 - 4 m 2 s

Portanto:

S c = 15,89 × 10 - 6 m 2 s 0,26 × 10 - 4 m 2 s = 0,614

Agora é só substituir tudo isso:

S h - 0,614 0,42 = 2 3 0,05625 3 4 2 . 25173,06 0,1 0,05625 + 0,05625 0,1 2 3

S h - = 48,52

Passo 3

Com isso já conseguimos achar o coeficiente, não é?

h m - = 0,26 × 10 - 4 m 2 s 2 0,01   m × 48,52

h m - = 0,063 m s

E a taxa de secagem agora ficou mamão com açúcar:

n A = 0,063 m s 0,0256 k g m 3

n A = 1,612 × 10 - 3 k g m 2 s

Gostaram, né?

Resposta

n A = 1,612 × 10 - 3 k g m 2 s

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