Enunciado

O professor instrutor dos alunos do projeto do aeroplano do Problema 9.163 não está satisfeito com a ideia de usar folha rígida de plástico para o aerofólio. Ele solicita aos estudantes que avaliem a carga total máxima esperada e a potência requerida para manter o

voo, se a folha de plástico for substituída por um aerofólio de seção convencional (NACA 23015) com a mesma razão de aspecto e ângulo de ataque. Quais são os resultados da análise?

Passo 1

Neste problema temos alguns dados de um aerofólio, em que devemos encontrar a carga útil máxima e a potência necessária.

Uma informação que devemos ter é que, assim como em casos aerodinâmicos, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.

Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos

F D = T                 F L = W

Passo 2

Segundo os dados fornecidos, podemos calcular a área:

A = b × c = 1,5 × 2 = 3   m 2

E a proporção do ar é:

a r = b c = 1,3

Em um ângulo de ataque de 12°, pela Fig. 9.17, temos: C L = 1,4 e C D i =   0,012 ,

onde C D i é o coeficiente de arrasto da seção.

Logo, o coeficiente de arrasto da asa é:

C D = C D i + C L 2 π   a r

C D = 0,492

O elevador é dado por:

F L = 1 2 ρ A V 2 C L

F L = 365,9   N

A carga útil é então dada por:

W = M g = F L

M = F L g = 37,3   k g

Passo 3

Agora, o arrasto é dado por:

F D = 1 2 ρ A V 2 C D

F D = 128,6   N

Logo, o impulso do motor necessário é:

T = F D = 128,6   N

E, a potência necessária é:

P = T × V = 1,54   k W

Faremos uma nova analise pois, até então, temos duas asas grossas. Assim, um novo cálculo dos efeitos de arrasto nos dá:

b = 1   m                           c = 1,5   m

A = 1,5   m 2

a r = 0,6

Logo, o coeficiente de arrasto da asa é:

C D = C D i + C L 2 π   a r

C D = 1,05

O arrasto é dado por:

F D = 1 2 ρ A V 2 C D

F D = 274,4   N

Logo, o impulso do motor necessário é:

T = F D = 274,4   N

E, a potência necessária é:

P = T × V = 3,29   k W

Como queremos um motor menor e uma elevação menor, o ultra leve seria ideal. Assim, analisando o motor necessário para esta aeronave é realmente menor. Logo, é mais fácil encontrar um motor de 3,29   k W que pesa menos do que um de 1,54   k W .

Resposta

Como queremos um motor menor e uma elevação menor, o ultra leve seria ideal. Assim, analisando o motor necessário para esta aeronave é realmente menor. Logo, é mais fácil encontrar um motor de 3,29   k W que pesa menos do que um de 1,54   k W .

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