Enunciado

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Querosene a 20°C escoa a 18 m³/h em um tubo de 5 cm de diâmetro. Se for instalado um medidor do tipo placa de orifício de 2 cm de diâmetro, com tomadas de pressão de canto, qual será a queda de pressão medida em Pa?

Passo 1

E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?

Para o fluido dado, suas propriedades são:

ρ = 804   k g / m ³

μ = 1,9   x   10 - 3 k g m . s

Bem, a razão de aspecto do orifício é calculada como sendo a razão entre o diâmetro do orifício e o diâmetro do tubo:

β = 2 5 = 0,4

Passo 2

A velocidade poderá ser calculada dentro do tubo, uma vez que conhecemos a vazão do mesmo e também seu diâmetro.

V = Q A = 4 Q π D 2 = 4 18 3600 π 4 0,05 2 = 2 ,   55   m / s

Ali na vazão eu dividi por 3600 pra ela ficar em m³/s, beleza?

Com essa velocidade calculamos o valor de Reynold que é:

R e = ρ V D μ = 804 2,55 0,05 1,9   x   10 - 3 = 53300

Podemos então através da equação abaixo estimar qual será o valor de C d .

Bem, mas quem são esses F1 e F2, eles são parâmetros que tem valores de acordo com o tipo de tomada que estamos tendo. Por exemplo, no nosso caso são tomadas de canto, então eles possuem valores nulos.

C d = 0,5959 + 0,0312 0,4 2,1 - 0,184 0,4 8 + 91,71 0,4 2,5 53300 - 0,75 = 0,603

Passo 3

Temos uma equação que nos dá qual é a relação entre a vazão volumétrica do orifício e a queda de pressão:

Q = C d A 2 Δ p ρ 1 - β 4

18 3600 = 0,603 π 4 0,02 2 2 Δ p 804 1 - 0,4 4 → Δ p = 273   k P a

Resposta

Δ p = 273   k P a

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