Enunciado

77 – Reconsidere o Prob, 2-76. Usando EES (ou outro programa), analise o efeito do coeficiente de transferência de calor nas temperaturas máxima e mínima da placa. Varie o coeficiente de transferência de calor de 20 W m 2 ⋅ K a 100 W m 2 ⋅ K . Trace as temperaturas máxima e mínima como função do coeficiente de transferência de calor e discuta os resultados obtidos.

Passo 1

A temperatura máxima é obtida no ponto de centro da parede do avião no caso de parede plana cuja espessura de 2 L . Em seguida, se se considerar a espessura da placa de L isolados de um lado e expostos ao ambiente no outro lado é equivalente à metade de parede plana cuja espessura é de 2 L .

Como a placa é isolada em um lado da placa e o outro lado da placa é exposto à atmosfera, a temperatura mais alta ocorrerá na superfície isolada da placa e a temperatura mais baixa ocorrerá no outro lado da placa.

Passo 2

Encontre a temperatura mais baixa da placa usando a seguinte equação:

T s = T ∞ + e ˙ g e r L h

Aqui,  T ∞   é a temperatura do ambiente,  e ˙ g e r   é a quantidade de geração de calor,  L  é a espessura da placa e  T s é a temperatura mais baixa da placa.

Transforme os valores do enunciado para o sistema internacional ( m , k G , s ) . Em seguida, substituía na equação:

T s = T ∞ + e ˙ g e r L h

T s = 25 ℃ + 2 × 10 5 W m 3     × 5 × 10 - 2   m h

= 25 + 10000 h … … … ( 1 )

Passo 3

Escrever a equação ( 1 ) no EES e variar o valor de  h  entre  20 W m 2 ⋅ K a 100 W m 2 ⋅ K , e determinar a temperatura mais baixa na parede para os valores do coeficiente de transferência de calor.

Passo 4

Use a opção “Plot” e desenhe a curva, representando a temperatura mínima,  T s   em função do coeficiente de transferência de calor,  h .

Passo 5

Calcule a temperatura mais alta na superfície isolada.

T o = T s + e ˙ g e r L 2 2 k

Aqui,  k  é a condutividade térmica da placa de latão,  T o é a temperatura mais alta da superfície isolada.

Transforme os valores do enunciado para o sistema internacional ( m , k G , s ) . Em seguida, substituía na equação:

Temos que, T s = 25 + 10000 h

T o = T s + e ˙ g e r L 2 2 k

T o = 25 + 10000 h + 2 × 10 5 W m 3 × 5 × 10 - 2   m 2 2 × 111 W m ⋅ ℃

= 25 + 10000 h + 2,252

T o = 27,525 + 10000 h … … ( 2 )

Passo 6

Escrever a equação ( 2 ) no EES e variar o valor de  h  entre  20 W m 2 ⋅ K a 100 W m 2 ⋅ K , e determinar a temperatura mais alta na parede para os valores do coeficiente de transferência de calor correspondente usando a opção “quadros”.

Passo 7

Use a opção “Plot” e desenhe a curva, representando a temperatura máxima,  T o em função do coeficiente de transferência de calor, h .

Resposta

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