Enunciado

Reconsidere o problema 5. Usando o programa EES (ou outro), investigue o efeito do diâmetro do balão na massa de hélio contida no balão para pressões de:

  1. 100   k P a
  2. 200   k P a

Faça o diâmetro variar de 5   m para 10   m . Trace o gráfico da massa de hélio versus o diâmetro para ambos os casos

Passo 1

Bora lá! Para resolver essa questão vamos usar o E E S !

Do enunciado da questão 5 a gente vai pegar a temperatura:

T = 20 ℃

Usamos também a constante dos gases ideais R u :

R u = 8,314 k J k m o l × K

E pede o número de mols e a massa de hélio presentes no balão. Só que agora a gente vai observar a relação entre a massa do balão e do diâmetro do balão, considerando uma pressão constante.

Em outras palavras funciona assim “Como vai variar o diâmetro do balão se eu aumentar a massa de gás hélio sem aumentar a pressão?”

E vamos fazer isso duas vezes, na primeira P = 100   k P a e na segunda P = 200   k P a e em ambos os casos vamos variar a o diâmetro de 5   m até 15   m . Bora colocar a mão na massa então?!

Passo 2

Com o E E S aberto, vamos colocar nossos dados e as equações que vamos usar para a letra a!

Na parte de “Solução” a gente colocou as equações que vamos utilizar. A primeira é a mesma que a gente utilizou na questão 5 ( P V = n R u T ) a única diferença é que a temperatura foi substituida por ( T + 273 ) a gente faz isso pra converter a temperatura de ℃     para K .

A segunda equação é a fórmula que relaciona volume e diâmetro. Estamos considerando aqui que o balão é como uma esfera perfeita:

V = 4 3 π ( D 2 ) 3

E por fim a fórmula que da a massa de gás hélio no balão:

m = n × M

No E E S usamos " M O L A R M A S S ( H e l i u m ) "   no lugar do M porque ai o programa já da pra a gente o valor da massa molar do nosso gás!

Passo 3

Agora vamos fazer a nossa tabelinha com os valores por no gráfico!

Aqui usamos 10 valores de 5 até 15 , como aquestão pediu! Agora vamos montar a tabela pra letra b. Para isso temos que alterar a pressão nos dados, de 100   k P a para 200   k P a

Agora é só montar a tabela:

E por fim, plotar o gráfico:

Resposta

D 3 .

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