Enunciado

Um refrigerador residencial opera com reservatórios frio e quente com temperaturas de T f   =   5 ° C   e   T q   =   25 ° C , respectivamente. Quando nova, as resistências térmicas nos lados frio e quente são R f , n     =   0,05   K / W   e   R q , n   =   0,04   K / W , respectivamente. Com o tempo, poeira se acumula sobre a serpentina do condensador, localizado na parte de trás do refrigerador, aumentando a resistência no lado quente para   R q , p   =   0,1   K / W . Deseja-se uma taxa de resfriamento no refrigerador de   q e n t   =   750   W . Usando os resultados do Problema   1.38 , determine o coeficiente de performance modificado e a alimentação de potência requerida W ˙ nas condições da serpentina (a) limpa e (b) com poeira.

Passo 1

Essa questão se refere tem o mesmo esquema da questão anterior, porém, ao contrário da outra, essa é numérica. Ilustrativamente, temos que:

Aqui queremos calcular o coeficiente de performance modificado e a alimentação de potência requerida nas condições da serpentina limpa e com poeira. Então vamos lá!

Passo 2

Vamos primeiro encontrar o coeficiente de performance do refrigerador com a serpentina limpa. Lembrando da questão anterior que a expressão do coeficiente de performance é:

C O P m = T f - q e n t × R T o t T q - T f + q e n t × R T o t

Onde a resistência total é expressa por:

R T o t = R t , q + R t , f

Onde para o caso da letra (a) em que temos a serpentina limpa:

R T o t = 0,05 K W + 0,0 4 K W = 0,0 9   K / W

Substituindo os valores na equação de C O P m , que o enunciado forneceu (lembrando em converter a unidade da temperatura de °C para K), temos:

C O P m = 278 K - 750 W × 0,0 9   K / W 298 K - 278 K + 750 W × 0,05   K / W

C O P m = 2,41

Já a potência requerida para o refrigerador pode ser expressa pela seguinte equação:

W ˙ = q e n t C O P m

Substituindo os valores, temos que a potência requerida para serpentina limpa é:

W ˙ = 750 W 2,41 = 311,2   W

Passo 3

Agora vamos fazer a letra (b), onde teremos a mesma análise anterior, só que dessa vez a serpentina está suja e R q , p   =   0,1   K / W . Então a resistência total é:

R T o t = 0,05 K W + 0 , 1 K W = 0 , 15   K / W

E o coeficiente de performance do refrigerador é:

C O P m = 278 K - 750 W × 0 , 15   K / W 298 K - 278 K + 750 W × 0 , 15   K / W

C O P m = 1,25

Então, a alimentação de potência requerida é:

W ˙ = 750 W 1,25 = 600   W

Resposta

  1. C O P m = 2,41 e W ˙ = 311,2   W
  2. C O P m = 1,25 e W ˙ = 600   W
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