Enunciado

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Repita o Exemplo 7.7 para uma matriz tubular mais compacta na qual os passos longitudinal e transversal são S L   =   S T   =   20,5   m m . Todas as demais condições permanecem idênticas.

Passo 1

Bora fazer uma questãozinha de feixes de tubos? Aqui nós temos as condições associadas ao Exemplo 7.7, mas com passos longitudinais e transversais reduzidos.

A partir disso queremos encontrar o coeficiente de convecção do lado do ar, a queda de pressão do conjunto de tubos e a taxa de calor.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que as condições estão em estado estacionário, a temperatura é uniforme na superfície do tubo, a radiação é desprezível, o fluxo incompressível e as propriedades foram tiradas da Tabela A.4.

Dos feixes de tubo, temos:

S D = S L 2 + S T 2 2 1 2 = 20,5 2 + 10,25 2 1 2 = 22,91   m m

S T + D 2 = 20,5 + 16,4 2 = 18,45   m m

Portanto, a velocidade máxima ocorre no plano transversal e,

V max ⁡ = S T S T - D V = 20,5   m m 20,5 - 16,4 m m 6 m / s = 30   m / s

Passo 3

Com,

R e D . m a x = V m a x   D v = 30 m / s × 0,0 164 m 14,82 × 10 - 6   m 2 / s = 3,32 × 10 4

E,

S T S L = 1 < 2

Da Tabela 7.5, temos que:

C 1 = 0,35 e m = 0,60

Portanto, a partir da correlação de Zukauskas e da Tabela 7.6 ( C 2   =   0,95 ) ,

N u D - = 0,95 0,35   R e D , m a x 0,6 P r 0,36 P r P r s 1 4        

N u D - = 0,95 0,35   3,32 × 10 4 0,6 0,71 0,36 0,71 0,701 1 4 = 152  

h D - = N u D - k D = 1 52 × 0 , 0253 0,0 164 = 234   W / m 2 . K

Passo 4

Da relação de Zukauskas,

Δ p = N L χ ρ V m a x 2 2 f

Com,

R e D . m a x = 3,32 × 10 4 , P T = S T D = 1,25   e P T P L = 1

Temos que,

χ ≈ 1,02 e f ≈ 0,38

Então,

Δ p = 7 × 1,02 1,217 k g m 3 30 m s 2 2 0,38 = 1490 N m 2 = 0,0149   b a r

Passo 5

A temperatura da saída de ar é obtida por,

T s - T o = T S - T i exp ⁡ - h D - π D N ρ V N t S t c p  

Substituindo os valores,

T s - T o = 55 ° C exp ⁡ - 234 × π × 0,164 × 56 1,217 × 6 × 8 × 0,0205 × 1007 = 31,4 ° C

T o = 38,5   ° C

A diferença de temperatura média do l o g é,

Δ T l m = Δ T i - Δ T o ln ⁡ Δ T i Δ T o = ( 55 - 31,4 ) ln ⁡ 55 31,4 = 42,1 ° C

q ' = N h D - π D Δ T l m = 56 × 234 × π × 0,0164 × 42,1

q ' = 28,4   k W / m

Resposta

h D - = 234   W / m 2 . K

Δ p = 0,0149   b a r

q ' = 28,4   k W / m

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