Enunciado

Ar, rho= 1,2 kg/m3 e mu =1,8 E-5 kg/(m s) escoa a 10 m/s sobre uma placa plana. No bordo de fuga da placa, foram medidos os seguintes dados do perfil de velocidades:

Se a superfície superior tem uma área de 0,6 m2, determine, usando os conceitos de quantidade de movimento, o arrasto de atrito, em N, sobre a superfície superior

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Esse problema é bem simples e vamos resolvê-lo juntos nesse passo mesmo!

Nessa questão, temos ar a 20   ° C e 1   a t m escoando em uma placa plana com velocidade U = 10   m / s Para esse problema, as propriedades do ar são ρ =   1,2   k g / m ³ e μ   = 1,8 × 10 - 5   k g / ( m ∙ s )  

O enunciado nos fornece uma tabela com medidas do perfil de velocidades, e quer que usemos esses dados pra calcular a força de arrasto por unidade de comprimento da placa, que é dada pela equação:

F A = ρ ∫ 0 δ u U - u d y

Pra isso, vamos calcular os valores de u ( U - u ) pra cada uma das medidas da tabela e aproximar essa integral utilizando o Método do Trapézios de integração numérica.

Nossa tabela de cálculos fica da seguinte maneira:

Agora, podemos aproximar a integral numérica como sendo:

F A   ≅ ρ   5 × 10 - 4 2 f x 0 + 2 f x 1 + f ( x 2 ) +   1 × 10 - 3 2 f x 2 + 2 ( f x 3 + … + f ( x 6 ) ) + f ( x 7 )

Sendo: f ( x n ) a função u ( U - u ) aplicada em cada um dos pontos da tabela.

Logo, a força de arrasto será:

F A = 1,2 k g m 3 0,055 m 2 s = 0,066 N m

Resposta

A força de arrasto por unidade de comprimento é F A = 0,066 N m

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