Enunciado

São fixadas carenagens na frente e atrás de um corpo cilíndrico para fazê-lo parecer mais carenado. Qual é o efeito dessa modificação sobre (a) o arrasto de atrito, (b) arrasto de pressão e (c) arrasto total? Suponha que o número de Reynolds seja grande o suficiente de forma que o escoamento seja turbulento em ambos os casos.

Passo 1

O exercício quer saber os efeitos que a fixação da carenagem em um cilindro terá sobre o arrasto de atrito, o arrasto de pressão e o arrasto total sobre o cilindro. Na figura abaixo nós conseguimos ver melhor a carenagem sobre o cilindro.

Vemos pela figura que a instalação da carenagem aumenta a área do cilindro. Isso significa que o cilindro passa a ter mais área de contato e atrito com o ar. Por isso, o arrasto de atrito aumenta com a fixação da carenagem.

Passo 2

Apesar desse aumento da área com a fixação da carenagem, elas permitem que o cilindro bloqueie menos o escoamento. Isso significa que a diferença de pressão P 1 - P 2 do fluido (onde P 1 é a pressão da frente e P 2 é a pressão de trás do escoamento) diminui. Isso ocorre, porque a região de recirculação na parte de trás do cilindro diminui.

Como o arrasto de pressão é proporcional a P 1 - P 2 , quanto menor essa diferença de pressão, menor o arrasto de pressão. Ou seja, o arrasto de pressão diminui com a fixação da carenagem.

Passo 3

Como o arrasto de pressão é a maior parte do arrasto total sobre o cilindro, quando o valor do arrasto de pressão cai, o valor do arrasto total também cai.

Logo, a fixação da carenagem diminui o arrasto total do fluido sobre o cilindro.

Resposta

  1. O arrasto de atrito aumenta com a fixação da carenagem.
  2. O arrasto de pressão diminui com a fixação da carenagem.
  3. A fixação da carenagem diminui o arrasto total do fluido sobre o cilindro.
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