Enunciado

Qual é o efeito da rugosidade da superfície sobre o coeficiente de arrasto de atrito em escoamentos laminar e turbulento?

Passo 1

Para entender o efeito do tamanho da rugosidade ε sobre o coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o , vamos considerar o caso da placa plana de comprimento L que está paralela ao escoamento.

O valor de seu coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o em regime laminar R e < 5 ⋅ 10 5 é dado pela fórmula abaixo (equação 11-19 do livro).

C D , a t r i t o = 1,33 R e

O número de Reynolds R e não depende do tamanho da rugosidade ε , apenas do comprimento L da placa. Logo, o coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o é independente da rugosidade ε da superfície. Essa conclusão foi alcançada através do exemplo da placa plana, mas serve para qualquer corpo. O coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o em regime laminar é independente da rugosidade ε de qualquer corpo.

Passo 2

O valor do coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o da placa plana em regime turbulento R e > 10 6 é dado pela fórmula abaixo (equação 11-23 do livro).

C D , a t r i t o = 1,89 - 1,62 log ⁡ ε L - 2,5

Nós vemos, portanto, que o coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o é muito dependente da rugosidade ε em um regime turbulento. Essa conclusão foi alcançada através do exemplo da placa plana, mas serve para qualquer corpo. O coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o em regime turbulento é muito dependente da rugosidade ε de qualquer corpo.

Resposta

O coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o em regime laminar é independente da rugosidade ε . O coeficiente de arrasto de atrito C D , a t r i t o em regime turbulento é muito dependente da rugosidade ε .

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