Enunciado

22 - Uma seção de 12   m de comprimento de um tubo de água quente horizontal com 5   c m de diâmetro passa por uma grande sala cuja temperatura é de 27   °   C . Se a temperatura e a emissividade da superfície externa do tubo forem 73   °   C e   0,8 , respectivamente. Determine a taxa de perda de calor do tubo por ( a ) convecção natural e ( b ) radiação.

Passo 1

Dados fornecidos:

A perda de calor através do tubo é devida à convecção e radiação

Comprimento da seção do tubo,  L = 12   m

O diâmetro da seção do tubo, D = 5   c m

Temperatura ambiente (ambiente), T ∞ = 27   ℃

A temperatura da superfície do tubo, T s = 73   ℃

Emissividade  ε = 0,8

Passo 2

  1. Temos que a temperatura de filme é:
  2. T f = T s + T ∞ 2

    = 73 + 2 7 2

    T f = 5 0   ℃

    Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de 1   a t m e T f = 50   ℃ .

    A Condutividade térmica é:

    k = 0,02 735   W m ⋅ ℃

    A Viscosidade cinemática é:

    v = 1 , 798 × 10 - 5   m 2 s

    O número Prandtl é:

    P r = 0,7 2 28

    A gravidade é:

    g = 9,81   m / s 2

    Passo 3

    O Coeficiente de expansão é:

    β = 1 T f

    = 1 5 0 + 273

    β = 0,003 0 959   K - 1

    Encontre o comprimento da característica.

    L c = D

    = 0,05   m

    Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

    R a D = g β T s - T ∞ D 3 v 2 P r

    = 9,81 × 0,003 0 959 73 - 2 7 0,05 3 1 , 798 × 10 - 5 × ( 0,7 2 2 8 )

    = 390447,409

    Passo 4

    Usando o número de Rayleigh, calcule  N u (número de Nusselt):

    N u = 0,6 + 0,387 390447,409 1 6 1 + 0,559 0,7228 9 16 8 27 2

    N u = 11,2257

    Passo 5

    O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

    N u = h D k

    Reescreva para achar h :

    h = N u × k D

    = 11,2257 × 0,02 735 0,05

    = 6,140   W m 2 ⋅ ℃

    Agora a taxa de transferência de calor pode ser calculada como:

    Q ˙ c o n v = h A s ( T s - T ∞ )

    = h ( π D L ) ( T s - T ∞ )

    = 6,140 × π × 0 , 05 × 12 × ( 73 - 7 )

    Q ˙ c o n v = 532,287   W

    Portanto, a transferência de calor pela convecção natural é dada por 532,287   W .

    Passo 6

  3. Transferência de calor por radiação:

Q ˙ r a d = ε A σ ( T s 4 - T ∞ 4 )

= 0,8 × π × 0,05 × 12 × 5,67 × 10 - 8 [ 73 + 273 4 - 27 + 273 4 ]

Q ˙ r a d = 532,839   W

Portanto, a transferência de calor pela radiação é dada por  Q ˙ r a d = 532,839   W .

Resposta

  1. Q ˙ c o n v = 532,287   W .
  2. Q ˙ r a d = 532,839   W .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os componentes de um sistema eletrônico que dissipa 180 W estão localizados em um duto horizontal de 1,2 m de comprimento cuja seção transversal é de 15 cm x 15 cm. Os componentes no duto são refriger
Dois cilindros concêntricos de diâmetros D i = 30 cm e D o = 40 cm e comprimento L = 5 m são separados por ar à pressão de 1 atm. O calor é gerado no interior do cilindro de modo uniforme a uma taxa d
Um grupo de 25 transistores de potência, que dissipa 1,5 W cada, é resfriado e fixado em uma placa quadrada de alumínio anodizada de preto montada numa sala a 30°C. A emissividade das superfícies do t
Considere um aquecedor elétrico de água quente que tem 2 m de altura, 40 cm de diâmetro e mantém a água quente a 60°C. O reservatório está situado em uma pequena sala a 20°C cujas paredes e o teto est
Considere uma lata de alumínio de bebida fria que está inicialmente a uma temperatura uniforme de 5°C. A lata tem 12,5 cm de altura e diâmetro de 6 cm. A emissividade da superfície externa da lata é 0