Enunciado

Um sistema de conversão de energia térmica oceânica está sendo proposto para a geração de energia elétrica. Tal sistema se baseia no ciclo padrão de energia no qual o fluido de serviço é evaporado, passa através de uma turbina e, em sequência, é condensado. O sistema deve ser utilizado em locais muito especiais, nos quais a temperatura da água do oceano na região próxima à superfície é de aproximadamente 300   K , enquanto a temperatura em profundidades razoáveis é de aproximadamente 280   K . A água mais quente é usada como uma fonte de calor para evaporar o fluido de serviço, enquanto a água mais fria é utilizada como um sumidouro de calor para a condensação do fluido. Considere uma unidade que deve gerar 2   M W de eletricidade com uma eficiência (produção de energia elétrica em relação ao calor alimentado) de 3 % . O evaporador é um trocador de calor com um único casco e muitos tubos fazendo dois passes. Se o fluido de serviço é evaporado na sua temperatura de mudança de fase de 290   K , com a água do oceano entrando no trocador a 300   K e deixando-o a 292   K , qual é a área de troca térmica que o evaporador deve ter? Qual é a vazão de água através do evaporador que deve ser mantida? O coeficiente global de transferência de calor pode ser aproximado por 1200   W / ( m 2 · K ) .

Passo 1

Vamos lá! O enunciado é grande, mas não vamos desanimar, pois vamos conseguir matar essa, só precisamos prestar atenção!

A água do oceano entra no trocador de calor e após dar duas voltas no tubo é despejada no mar novamente, para manter a câmara com nosso fluído de serviço a 290   K que é sua temperatura de ebulição.

Mas agora vamos ilustrar isso com nosso esqueminha pra facilitar.

Agora precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - P r o p r i e d a d e s   c o n s t a n t e s

I I - t r o c a   d e   c a l o r   c o m   a   v i z i n h a n ç a   d e s p r e z í v e l

Passo 2

Vamos lá! temos que área de transferência de calor, iremos usar os dados da tabela A - 6 para a água, mas temos antes que calcular o calor necessário alcançarmos a potência solicitada no problema, assim teremos:

q = P η

q = 2 ⋅ 10 6   W 0 , 03 = 66,7 ⋅ 10 6   W

Agora vamos calcular nossos parâmetros do trocador de calor para aplicar na formula do método ε - N T U , agora para o mesmo método com C c → ∞ e C h = C m i n , nós temos:

C h = q T q ,   e n t - T q ,   s a i = 66,7 ⋅ 10 6   W 300 K - 292 K

C h = 8,33 ⋅ 10 6   W K

O calor máximo é dado por:

q m a x = C m i n T q ,   e n t - T e b u l i ç ã o = 8,33 ⋅ 10 6   W K ⋅ 300 K - 290 K

q m a x = 8,33 ⋅ 10 7   W

Da relação da eficiência:

ε = q q m a x = 66,7 ⋅ 10 6   W 8,33 ⋅ 10 7   W = 0,8

Calculando o último parâmetro, nosso NTU, das equações 11.30 b e 11.30 c temos:

E = 2 ε - 1 + C r 1 + C r 2 1 2 = 2 0,8 - 1 + 0 1 + 0 1 2 = 1,5

N T U = - 1 + C r 2 - 1 2 ⋅ ln ⁡ E - 1 E + 1 = - 1 ⋅ ln ⁡ 0,5 2,5

N T U = 1,61

Agora pra matar de vez essa letra, agora calculando a área temos:

A = N T U ⋅ C m i n U = 1 , 81 ⋅ 8,33 ⋅ 10 6   W K 12 00   W m 2 · K

A = 11.20 0   m 2

É uma área muito grande, para vocês terem noção a área máxima que um campo de futebol pode ter é de 10.800   m 2 , nosso trocador de calor é enorme! Imagina a infraestrutura pra montar isso.

Passo 3

Agora para matar essa só precisamos calcular a taxa de escoamento que entra pelo evaporador:

m ˙ q = q c p , q T q ,   e n t - T q ,   s a i = 66,7 ⋅ 10 6   W 4181 J k g ⋅ K ⋅ 300 K - 292 K

m ˙ q = 1994   k g s

Isso é tudo pessoal! \o/

Resposta

A = 11.200   m 2

m ˙ q = 1994   k g s

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