Enunciado

Vapor de água de processo, saturado a 1   a t m , é condensado em um trocador de calor casco e tubos (um passe no casco e dois passes nos tubos). Água de resfriamento entra nos tubos a 15 ° C com uma velocidade média de 3,5   m / s . Os tubos têm paredes delgadas e são feitos de cobre com diâmetro de 14   m m e comprimento de 0,5   m . O coeficiente de transferência de calor por convecção na condensação sobre a superfície externa dos tubos é de 21.800   W / ( m 2   ·   K ) .

(a) Determine o número de tubos por passe necessário para condensar 2,3   k g / s de vapor.

(b) Determine a temperatura de saída de água.

(c) Determine a taxa de condensação máxima possível que poderia ser obtida com esse trocador de calor usando a mesma vazão mássica e temperatura de entrada da água.

(d) Usando a área de transferência de calor determinada na parte (a), represente graficamente a temperatura de saída da água e a taxa de condensação do vapor para velocidades médias da água na faixa entre 1 e 5   m / s . Admita que o coeficiente de transferência de calor por convecção no lado do casco permaneça constante.

Passo 1

Vamos lá!! Nosso problema se trata de um sistema simples de trocador de calor tendo isso em mente vamos ilustrar isso com nosso esqueminha pra facilitar o entendimento do problema.

Sendo que o tubo dá duas voltas dentro do trocador de calor

Agora precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - R e s i s t e n c i a   t e r m i c a   d a   p a r e d e   d o s   t u b o s   d e s p r e z í v e l

I I - T r o c a   d e   c a l o r   c o m   a   v i z i n h a n ç a   d e s p r e z í v e l

Passo 2

(a)

Vamos lá! Vamos usar os da tabela A - 6 para vapor saturado 100   ° C e para água a 25   ° C ,vamos começar calculando a energia proveniente do vapor, assim temos:

q = m ˙ h ⋅ h f ,     q = 2,3   k g s ⋅ 2257 ⋅ 10 3   J k g

q = 5,191   M W

Avaliando as propriedades da água temos:

R e = u m D ( μ / ρ ) = 50.993

h i = k D N u = k D ⋅ 0,023 R e 0,8 ⋅ P r 0,4

h i = 12.400   W m 2 ⋅ K

O coeficiente médio é dado por:

U - = h i - 1 + h o - 1 - 1 = 7900   W m 2 ⋅ K

Temos que C f = C m i n e m ˙ f = ρ ⋅ V ⋅ N , sendo N o número de tubos.

C m i n = m ˙ f ⋅ c p ,   f = 2248   N

q = ε q m a x = ε ⋅ C m i n T q ,   e n t - T f ,   e n t

Rearranjando tudo temos:

ε ⋅ N = 27,17

De outra relação da eficiência temos:

ε = 1 - e - N T U = 0,144

Assim temos que o número de tubos necessário é:

N ≈ 189

Passo 3

(b)

A água de temperatura de saída da água é dada por:

T f ,   s a i = T f ,   e n t + q C m i n = 15 ° C + 5,191 ⋅ 10 6   W 424 . 900   W K

T f ,   s a i = 27,2   ° C

Passo 4

(c)

A taxa máxima de condensação é dada por:

m ˙ q , m a x = q m a x h f = C m i n T q ,   e n t - T f ,   e n t h f g

m ˙ q , m a x = 16   k g s

Passo 5

(d)

Vamos matar essa?!

Usando um software da sua preferencia podemos montar um gráfico repetindo os passos da letra (a) com a área constante, variando a vazão de água nos tubos

Representando a temperatura de saída e a taxa de condensação em função da velocidade da água temos o seguinte gráfico:

Isso é tudo pessoal!

Resposta

(a) N ≈ 189

(b) T f ,   s a i = 27,2   ° C

(c) m ˙ q , m a x = 16   k g s

(d) Gráfico vide passo a passo

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