Enunciado

O tanque d’água abaixo situa-se sobre um carrinho sem atrito e alimenta um jato de 4 cm de diâmetro e 8 m/s de velocidade, que é defletido 60° por uma pá fixa. Calcule a tensão no cabo de suporte.

Passo 1

E aí, tudo bem? Vamos encarar mais uma aventura com mecflu?

Primeira coisa que vamos fazer é selecionar um volume de controle apropriado para nosso problema!

Note que se fizermos um balanço de forças teremos apenas duas forças atuando de forma contrapostas, que é a tensão do cabo e a força exercida pela vazão de saída, certo?

Mas observe bem que a vazão de saída do volume de controle está inclinada para cima, ou seja, vamos precisar decompor essa velocidade para obter a componente na direção x.

T c a b o - m ˙ s u s , x = 0

Passo 2

Vamos chamar a velocidade de saída de V j e vamos então fazer a decomposição dela!!

Bem, a gente observa que a componente x está “grudada” ao nosso ângulo, então...

V j , x = V j c o s θ

Passo 3

Substituindo dentro do nosso equacionamento de forças, temos:

T c a b o = m ˙ s u s , x = ρ V j A j V j c o s θ = ρ A j V j 2 c o s θ

A área de saída A j será dada pelo diâmetro que o jato faz, ou seja, A j = π 4 D 0 2

T c a b o = ρ π 4 D 0 2 V j 2 c o s θ = 998 π 4 0,04 2 8 2 c o s 60 ° = 40   N

Resposta

T c a b o = 40   N

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