Enunciado

The square vertical panel ABCD in Fig. P2.57 is submerged

in water at 208C. Side AB is at least 1.7 m below the surface.

Determine the difference between the hydrostatic forces on

subpanels ABD and BCD.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a relação para calcular a diferença nas forças hidrostáticas em subpainéis.

F B C D - F A B D = p a + γ ( H + 0.4   m ) A B C D - p a + γ ( H + 0.2   m ) A A B D

Aqui, F B C D é a força hidrostática no subpainel B C D , F A B D é a força hidrostática no subpainel A B D , γ é , o peso específico, p a é a pressão atmosférica, H é a profundidade do centro, A B C D é a área do subpainel, A A B D é a área do subpainel A B D

Uma vez que as áreas dos dois subpainéis são iguais devido à simetria. Simplifique a relação acima.

F B C D - F A B D   = p a + γ ( H + 0.4   m ) A B C D - p a + γ ( H + 0.2   m ) A A B D   = γ ( 0.2   m ) A B C D

Obtenha os valores de "Propriedades da água da Tabela A.1". À temperatura 20 ∘ C .

ρ = 998   k g / m 3

Aqui, ρ está a densidade do fluido.

Passo 2

Calcule o peso específico.

γ = ρ g

Aqui, e g é a aceleração devido à gravidade. Substitua 998   k g / m 3 por ρ , e 9.81   m / s 2 por g .

γ   = 998   k g / m 3 × 9.81   m / s 2   = 9790.38   k g ⋅ m / m 3 ⋅ s 2

Passo 3

Calcule a área dos subpainéis.

A B C D = 1 2 b h

Aqui, b é a largura do subpainel e h é a altura do subpainel.

Passo 4

Substitua 60   c m por b , e 60   c m por h .

A B C D   = 1 2 ( 60   c m ) ( 60   c m )   = 1800   c m 2   = 0.18   m 2

Passo 5

Substitua 9790.38   k g ⋅ m / m 3 ⋅ s 2 por γ , e 0.18   m 2 por A B C D na equação.

F B C D - F A B D   = γ ( 0.2   m ) A B C D   = 9790.38   k g ⋅ m / m 3 ⋅ s 2 × 0.2   m × 0.18   m 2   = 352.454   N

Assim, a diferença nas forças hidrostáticas nos subpainéis é 352.454   N .

Resposta

F B C D - F A B D = 352.454   N

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