Enunciado

The system in Fig. P2.41 is at 208C. Compute the pressure

at point A in lbf/ft2 absolute.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O diagrama esquemático do sistema é

Passo 2

Calcule o peso específico do óleo.

γ ó leo   = S G × γ W

Aqui, é γ W o peso específico da água e é S G a gravidade específica do óleo. Substitua 62.4 l b f / f t 3 γ W e 0.85 para S G .

γ ó leo     = 0.85 × 62.4   = 53.04 l b f / f t 3

Passo 3

Aplicar a lei hidrostática do ponto A à superfície da água no tanque. Calcular a pressão no ponto 1 do seguinte modo:

P 1 = P A + γ ó l e o × Δ z ó l e o … …  (1) 

Aqui, P A está a pressão no ponto A . Uma vez que, o ponto 1 e o ponto 2 estão ao mesmo nível. Assim, a pressão no ponto 1 e pressão no ponto 2 são iguais. Portanto, a pressão no ponto 2,

P 2 = P A + γ ó l e o × Δ z ó l e o … …  ( 2 )

Passo 4

Calcular a pressão no ponto 3 do seguinte modo:

P 3 = P 2 - γ H g × Δ z H g … …  ( 3 )

Aqui, γ H g está o peso específico do mercúrio. Substitua o valor de P 2 na equação (2) pela equação (3).

P 3 = P A + γ ó leo × Δ z ó leo - γ H g × Δ z H g Uma vez que, o ponto 3 e o ponto 4 situam-se ao mesmo nível. Assim, a pressão no ponto 3 e a pressão no ponto 4 são iguais. Portanto, Pressão no ponto 4,

P 4 = P A + γ ó leo × Δ z ó leo - γ H g × Δ z H g … …  ( 4 )

Passo 5

Calcule a pressão no ponto 5 como:

P 5 = P 4 + γ W × Δ z W … …  (5) 

Substitua o valor de P 4 da equação (4) pela equação (5).

P 5 = P A + γ ó leo   × Δ z ó leo   - γ H g × Δ z H g + γ W × Δ z W

Uma vez que, o ponto 5 e o ponto 6 estão ao mesmo nível. Assim, a pressão no ponto 5 e a pressão no ponto 6 são e qual. Portanto, a pressão no ponto 6 ,

P 6 = P A + γ ó leo   × Δ z ó leo   - γ H g × Δ z H g + γ W × Δ z W

Substitua P a t m a P 6 na equação (6).

P a t m = P A + γ ó leo   × Δ z ó leo   - γ H g × Δ z H g + γ W × Δ z W

Aqui, P a t m está a pressão atmosférica.

Substituindo valores

14.7 × 144 = P A + 53.04 × 6 12 - 845.52 × 10 12 + 62.4 × 5 12 P A = 2116.8 - 26.52 + 704.6 - 26 P A = 2768.88 l b f / f t 2

Portanto, a pressão no ponto A é 2768.88 l b f / f t 2 .

Resposta

P A = 2768.88 l b f / f t 2

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