Enunciado

As Unidades 19, 20 e 21 de turbinas Francis, instaladas na represa do Grand Coulee no Rio Columbia, são muito grandes [55]. Cada rotor tem 830 mm de diâmetro e contém 550 toneladas de aço fundido. Em condições nominais, cada turbina desenvolve 610 MW a 72 rpm, sob uma altura de carga de 87 m. A eficiência é, aproximadamente, 95% nas condições nominais. As turbinas operam com alturar de carga de 67 a 108 m. Calcule a velocidade específica nas condições nominais de operação. Estime a vazão máxima de água através de cada turbina.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar esse calculando a velocidade específica nas condições nominais de operação, então:

N s = N P 1 2 H 5 4

Substituindo os valores conhecidos (atentando para as unidades que devem ser utilizadas, rpm, kW e m), temos:

N s = 72 610.10 3 1 2 87 5 4 → N s = 211,6

Passo 2

Agora, para estimar a vazão máxima através de cada turbina, vamos escrever a equação para a potência útil da turbina:

W ú t i l = η ρ g H Q

Nós sabemos, do comportamento de uma turbina Francis (ou através da equação acima) que, quanto maior a altura de queda, menor a vazão, então, como queremos a vazão máxima, vamos pegar a menor queda, de 67 m, então, substituindo os valores conhecidos na equação anterior, temos:

610.10 6 = 0,95 999 9,81 67 Q → Q = 977,9   m 3 / s

Resposta

N s = 211,6

Q = 977,9   m 3 / s

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