Enunciado

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A água quente entra em um trocador de calor de água-óleo de tubo duplo em contracorrente a 90 ℃ e o deixa a 40 ℃ . Óleo entra a 20 ℃ e sai a 55 ℃ . Determine qual fluido tem a menor taxa de capacidade térmica e calcule a eficácia desse trocador de calor.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura de entrada do óleo frio: T c , e n t r a = 20 ℃  

Temperatura de saída do óleo frio: T c , s a i = 55 ℃

Temperatura de entrada da água quente: T h , e n t r a = 90 ℃

Temperatura de saída da água quente: T h , s a i = 4 0 ℃

Passo 2

Fala galera!!!

Para vazões de água e óleo iguais, o óleo apresenta menor taxa de capacidade térmica devido ao seu calor específico ser a menor que a da água.

Pela tabela A-9 a 65 ℃

c p á g u a = 4 187   J / k g ⋅ K

Pela tabela A-13 a 40 ℃

c p ó l e o = 1964   J / k g ⋅ K

c p á g u a c p ó l e o = 4 187   J / k g ⋅ K 1964   J / k g ⋅ K = 2,13

Para que o óleo tenha maior taxa de capacidade térmica, ele precisa que sua vazão seja 2,13 maior que a da água.

Passo 3

Agora, vamos determinar a efetividade do trocador de calor. Podemos fazer isso usando a seguinte relação:

ε = Q ˙ Q ˙ m á x

ε = C h T h , e n t r a - T h , s a i C m i n T h , e n t r a - T c , e n t r a

Vamos considerar que as taxas de capacidade térmica do óleo e frio e da água quente como sendo iguais, temos então que

C h = C c = C m i n

Então a eficácia desse trocador de calor é determinada a partir de

ε = T h , e n t r a - T h , s a i T h , e n t r a - T c , e n t r a

Substituindo os temos da equação acima pelos dados fornecidos, temos:

ε = 90 ℃ - 40 ℃ 90 ℃ - 20 ℃

ε = 0,7143

Portanto, a efetividade desse trocador de calor é 0,7143 .

Resposta

ε = 0,7143

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