Enunciado

Vapor de água saturado a 100 ℃ condensa em um trocador de calor de único casco e 2 tubos com área de superfície de 0,5   m 2  e coeficiente global de transferência de calor de 2000   W / m 2 ⋅ K . Água fria ( c p c = 4179   J / k g ∙ K ) que flui a 0,5   k g / s entra no lado do tubo a 15 ℃ . Determine ( a ) a efetividade da transferência de calor, ( b ) a temperatura de saída da água fria e ( c ) a taxa de transferência de calor do trocador de calor.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura do vapor de água saturada: T h , e n t r a d a = 100 ℃

Temperatura da água fria: T c , e n t r a d a = 15 ℃

Vazão mássica da água fria: m ˙ c = 0,5   k g / s

Calor especifico da Vapor de água saturado: c p c = 4179   J / k g ∙ K

Área da superfície de transferência de calor: A s = 0,5   m 2

Coeficiente global de transferência de calor: U = 2000   W / m 2 ⋅ K  

Premissas:

1) Existe uma condição operacional estável.

2) O trocador de calor é bem isolado, de modo que a perda de calor para os arredores é insignificante.

3) As propriedades do fluido são constantes.

4) Alterações nas energias cinética e potencial de fluxos de fluido são desprezíveis.

Passo 2

Fala galera!!!

Para resolver essa questão, temos que calcular as taxas de capacidade térmica dos fluidos quente e frio. Para o fluido quente (vapor de água saturado), temos:

C h → ∞

Para o fluido frio (água fria), temos:

C c = m ˙ c c p c

C c = 0,5   k g / s × 4179   J / k g ∙ K

C c = 2089,5   W / K

Portanto, a menor das duas taxas de capacidade térmica é:

C m i n = C c = 2089,5   W / K

Temos também que a relação das taxas de capacidade é a seguinte:

c = C m i n C m á x = 2089,5   W / K ∞ = 0

Passo 3

Fluidos com menor valor de taxa de capacidade experimentam a maior mudança de temperatura, de modo que a taxa máxima de transferência de calor se torna a seguinte:

Q ˙ m á x = C m i n T h , e n t r a - T c , e n t r a

Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

Q ˙ m á x = 2089,5     W / K 1 0 0 ℃ - 15 ℃

Q ˙ m á x = 177607,5   W

Passo 4

a) Agora, vamos calcular o N T U para este trocador de calor. Assim temos

N T U = U A s C m i n

Aqui, U é o coeficiente global de transferência de calor e A s é a área da superfície de troca de calor. Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

N T U = 2000   W / m 2 ⋅ K   0,5   m 2 2089,5   W / K  

N T U = 0,4786

Neste trocador de calor ocorre uma mudança de faze. Assim, temos que C m á x → ∞ e consequentemente c = C m i n / C m á x → 0 . Pela Tabela 11-4, vemos que a efetividade para trocadores com c = 0 é dada pela seguinte relação:

ε = 1 - exp ⁡ ( - N T U )

Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

ε = 1 - exp ⁡ ( - 0,4786 )

ε = 0,38

Portanto, a efetividade da transferência de calor é 0,38 .

Passo 5

b) Temos então, que a temperatura de saída da água fria pode ser calculada pela seguinte relação:

Q ˙ = C c T c , s a í d a - T c , e n t r a d a

T c , s a í d a = T c , e n t r a d a + Q ˙ C c

Onde Q ˙ é a taxa real de transferência de calor Q ˙ = ε × Q ˙ m á x .

T c , s a í d a = T c , e n t r a d a + ε × Q ˙ m á x C c

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

T c , s a í d a = 15 ℃ + 0,38 × 177607,5   W 2089,5   W / K

T c , s a í d a = 47,3 ℃

Portanto, a temperatura de saída da água fria é  47,3 ℃ .

Passo 6

c) Temos que a taxa real de transferência de calor pode ser calculada da seguinte maneira:

Q ˙ = ε × Q ˙ m á x

Q ˙ = 0,38 × 177607,5   W

Q ˙ = 67551,13   W

Portanto, a taxa real de transferência de calor é 67551,13   W .

Resposta

a) ε = 0,38

b) T c , s a í d a = 47,3 ℃

c) Q ˙ = 67551,13   W

Exercícios de Livros Relacionados

Deduza a expressão para a efetividade modificada ε * , dada no Comentário 4 do Exemplo 11.8.
Um trocador de calor é formado por um feixe com 1200 tubos com paredes delgadas sobre os quais ar escoa em escoamento cruzado. Os tubos estão posicionados em linha, perfazendo 40 c...
77 - Considere um trocador de calor de casco e tubo para água-água com vazões mássicas idênticas para os fluidos quente e frio. Agora, a vazão mássica da água fria é reduzida pela ...
Considere um trocador de calor óleo-óleo de tubo duplo cuja arranjo dos escoamentos não é conhecido. As medições de temperatura indicam que o óleo frio entra a 15 ℃ ℃ e sai a 55 ℃ ...
A água quente entra em um trocador de calor de água-óleo de tubo duplo em contracorrente a 90 ℃ ℃ e o deixa a 40 ℃ ℃. Óleo entra a 20 ℃ ℃ e sai a 55 ℃ ℃. Determine qual fluido tem ...
Um trocador de calor de escoamento cruzado ar-água com eficiência de 0,65 é utilizado para aquecer água ( c p = 4180   J / k g · K ) com ar quente ( c p = 1010   J / k g · K ) . A ...
Ar ( c p = 1005   J / k g · K ) entra em um trocador de calor de escoamento cruzado a 20 ℃ ℃ a uma taxa de 3   k g / s , onde é aquecido por uma escoamento de água quente ( c p = 4...
Etanol é vaporizado a 78 ℃ ℃ ( h f g = 846   k J / k g ) em um trocador de calor de tubo duplo de escoamento paralelo a uma taxa de 0,04   k g / s por óleo quente ( c p = 2200   J ...
O radiador de um automóvel é trocador de calor de escoamento cruzado ( U A S = 10   k W / K ) que utiliza ar ( c p = 1,00   k J / k g ∙ K ) para resfriar o fluido refrigerante do m...
Água quente ( c p h = 4188   J / k g ∙ K ) entra em um trocador de calor contracorrente com vazão mássica de 2,5   k g / s a ​​ 100 ℃ ℃ por um tubo de parede fina concêntrico, área...
Água ( c p = 4180   J / k g · K ) entra nos tubos de 2,5   c m de diâmetro interno de um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente a 20 ℃ ℃ a uma taxa de 2,2   k g / s . A ...
Óleo quente ( c p = 2200   J / k g · K ) deve ser resfriado por água ( c p = 4180   J / k g · K ) em um trocador de calor casco e com 2 passa no casco e 12 tubos. Os tubos são de c...