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Um trocador de calor é formado por um feixe com 1200 tubos com paredes delgadas sobre os quais ar escoa em escoamento cruzado. Os tubos estão posicionados em linha, perfazendo 40 colunas longitudinais (ao longo da direção do escoamento do ar) e 30 linhas transversais. Os tubos têm 0,07   m de diâmetro e 2   m de comprimento, com passos transversal e longitudinal de 0,14   m . O fluido quente, escoando no interior dos tubos, é vapor de água saturado, condensando a 400   K . O coeficiente de transferência de calor por convecção no vapor em condensação é muito maior do que aquele no lado do ar.

(a) Se o ar entra no trocador de calor a f   =   12   k g / s ,   300   K e 1   a t m , qual é sua temperatura de saída?

(b) A taxa de condensação pode ser controlada pela variação da vazão do ar. Calcule e represente graficamente a temperatura de saída do ar, a taxa de transferência de calor e a taxa de condensação como funções da vazão do ar para 10   ≤ m ˙ f ≤   50   k g / s .

Passo 1

Oláaaa, turubom? Nessa questão nós temos a disposição do tubo no trocador de calor de vapor para o ar e fluxo cruzado, a taxa de condensação m ˙ f , temperatura de entrada do ar e a temperatura de condensação do vapor.

Com essas informações queremos encontrar a temperatura da saída de ar para m ˙ f   =   12   k g   /   s , beleza? Então simbora! :p

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Perda de calor desprezível nos arredores;

(2) Convecção do lado do vapor e resistência à condução na parede do tubo desprezíveis;

(3) A temperatura média do ar é de 350   K .

Para um trocador de calor de fluxo único de passagem cruzada com um fluido misturado e o outro não misturado, a Fig. 11.15 pode ser usada para obter ε , onde,

C m i n / C m a x   =   C m i x / C n ã o m i x =   0

E,

N T U   = U A C m i n = U π D L N m ˙ f c p

Da Eq. 11.5,

U = h o -

A correlação de Zukauskas pode ser usada para estimar h o - e a velocidade a montante pode ser obtida por,

m ˙ f = ρ V A   ≈   ρ V N T L S T

Então,

V = m ˙ f ρ N T L S T = 12 k g s 0,995 k g m 3 × 30 × 2   m × 0,14   m = 1.43575 ≅ 1.44   m / s

Passo 3

Para tubos alinhados,

V max ⁡ = S T S T - D V = 0,14 m 0,14 - 0,07 m 1,44 m / s = 2,88   m / s

Com,

R e D . m a x = V m a x D v = 2,88   m / s × 0,07 m 20,92 × 10 - 6   m 2 / s = 9637

Na Tabela 7.5, temos os valores de C   =   0,27 e m   =   0,63 . Então,

N u D - = C   R e D , m a x m P r 0,36 P r P r s 1 4

N u D - = 0,27   9637 0,63 0,70 0,36 0,70 0,69 1 4 = 77,1  

h o - = N u D - k D = 77,1 × 0,030 0,07 = 33,0   W / m 2 . K

Passo 4

Substituindo o valor acima na expressão de N T U   temos,

N T U   = h o - π D L N m ˙ f c p = 33,0 W m 2 . K × π 0,07 m 2 m ( 1200 ) 12 k g s × 1009 J k g . K     = 1,44

Pela Fig. 11.15, temos ε ≈ 0,77 e determinamos,

ε = q q m a x = m ˙ f c p , f ( T f , o - T f , i ) m ˙ f c p , f ( T s - T f , i ) = T f , o - T f , i T s - T f , i

T f , o = T f , i + ε T s - T f , i = 300 K + 0,77 400 - 300 K = 377 K = 104 ° C

Resposta

  1. T f , o = 104 ° C

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