Enunciado

Um velho truque de mágica é feito com um carretel vazio e uma carta de baralho. A carta é apoiada contra o fundo do carretel. Contrariamente à intuição, quando alguém sopra para baixo através do orifício central do carretel, a carta não é expelida na outra extremidade. Em vez disso, ela é “sugada” para cima contra o carretel. Explique.

Passo 1

Para analisar esse problema, vamos desconsiderar as forças viscosas. Vamos analisar o espaço entre o fundo do carretel e a carta como se fossem dois discos paralelos. Ar entra através do orifício do carretel nesse espaço entre o fundo e a carta e sai na direção radial entre os dois objetos. Nesse caso, teremos a velocidade máxima do escoamento no orifício central do carretel, pois é a parte do sistema com a menor área, e como devemos ter vazão constante, então é onde teremos a maior velocidade.

Passo 2

Depois que o ar entra no espaço entre o fundo do carretel e a carta, o escoamento se distribui conforme a distância do centro aumenta, e com isso a área aumenta, o que faz com que a velocidade diminua e a pressão aumente. Logo, temos a menor velocidade e a maior pressão na extremidade do carretel, onde o ar é descarregado para a atmosfera.

Passo 3

O ar quando saí pelo espaço entre os dois objetos é descarregado na atmosfera, então a pressão na extremidade deve ser a pressão atmosférica, que é o ponto de maior pressão, logo, quanto mais ao centro dos dois objetos, menor a pressão, e nesse caso teremos uma pressão menor que a atmosférica acima da carta e pressão abaixo da carta será atmosférica, já que essa parte está exposta ao ambiente. Então, essa diferença de pressão, que ocorre para toda porção da carta faz com que uma força para cima seja exercida sobre a carta. Devido a isso a carta é “sugada” para cima contra o carretel.

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