Enunciado

O que é a viscosidade turbulenta? Pelo que ela é causada?

Passo 1

A questão quer saber o que é a viscosidade turbulenta μ t presente na fórmula de tensão de cisalhamento τ do escoamento turbulento (equação 8-39 do livro).

τ = μ + μ t ⋅ ∂ u - ∂ y

onde μ é a viscosidade do fluido e μ t é a viscosidade de turbilhonamento (viscosidade turbulenta). u - é a média temporal da componente do eixo x da velocidade do fluido. y é a coordenada do ponto medida a partir da parede do tubo.

Passo 2

Como podemos ver na fórmula, a presença da viscosidade turbulenta μ t aumenta a tensão de cisalhamento τ do escoamento. Isso indica que a sua presença aumenta o atrito entra as camadas de fluido de um escoamento turbulento! Mas pelo que essa viscosidade turbulenta μ t é originada. A figura abaixo dá uma pista, quando comprar o escoamento laminar com o turbulento.

Podemos notar a presença de pequenos turbilhões (vórtices turbulentos) no escoamento turbulento. Os turbilhões aumentam a mistura entre camadas de fluido que estão lado a lado no escoamento. Isso acaba aumentando o atrito dentro do escoamento, porque, através desse turbilhão, mais moléculas se chocam. Esse efeito é traduzido em uma tensão de cisalhamento τ maior.

Para representar matematicamente esse aumento na tensão de cisalhamento τ , somamos μ t à viscosidade do fluido μ .

A. Ou seja, μ t não é uma propriedade do fluido assim como a viscosidade do fluido μ . μ t é um fator que depende das condições do escoamento, porque é originado pelos vórtices turbulentos!

Resposta

A viscosidade turbulenta é um termo que representa o aumento na tensão de cisalhamento causado pelos vórtices turbulentos. A viscosidade turbulenta é causada pelos vórtices turbulentos.

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