Enunciado

Na Figura FE3.1, água sai de um bocal à pressão atmosférica de 101 kPa. Se a vazão volumétrica é de 606 L/min, qual é a velocidade média na seção 1?

(a) 2,6 m/s, (b) 0,81 m/s, (c) 93 m/s, (d) 23 m/s, (e) 1,62 m/s.

Passo 1

Como a gente pode ver, essa é uma questão bem simples de aplicação da equação da continuidade, certo galera?

Pela equação da continuidade, a vazão em um ponto de um duto é a mesma em qualquer outro ponto dentro deste mesmo tubo. Bora equacionar isso:

Q 1 = Q 2

O problema nos pediu para achar qual a velocidade em 1, logo, podemos escrever a equação da continuidade da seguinte maneira:

V 1 * A 1 = Q 2

A vazão no ponto dois já foi dada:

Q 2 = 606 L m i n

Convertendo para m3/s:

Q 2 = 606 L m i n * 1   m i n 60   s e g * 1   m 3 1000   L = 0,0101 m 3 s

A área da seção transversal em 1 pode ser escrita como (lembrando que o diâmetro da seção transversal em 1 é D 1 = 7   c m = 0,07   m :

A 1 = π D 1 2 4 = π 0,07 2 4 = 0,0038   m 2

Agora é só substituir e achar V 1 :

V 1 * A 1 = Q 2

V 1 = Q 2 A 1 = 0,0101 0,0038 = 2,66 m s

Resposta

Letra A: (a) 2,6 m/s

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