Energia Cinética

Resumo Completo

A energia cinética é a energia associada ao movimento, que é representado pela velocidade.

Quando tivermos velocidade teremos energia cinética.

K = m v 2 2

Repara que chamei a energia cinética de K , ela tem uma letra diferente da que você viu no ensino médio, porém fique tranquilo pode relaxar que isso é só para se adequar as nomenclaturas que os livros e que geralmente os professores usam.

Se lembra daquelas paradinhas de SI? Então, aqui vamos usar um padrão, ok? Porque essa energia cinética sempre tem que sair em J.

v = m s

m = k g

Fora essas regrinhas, é só fazer umas continhas que você consegue resolver tudo!

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Exercício Resolvido #1

Enunciado

TIPLER,P. - Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 191 – 22.

Um pedaço de lixo espacial de 15 g tem uma rapidez de 1,2   k m / s .

  1. Qual é a sua energia cinética?
  2. Qual passa a ser sua energia cinética, se sua rapidez é reduzida à metade?
  3. Qual passa a ser sua energia cinética, se sua rapidez é dobrada?
MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Antes de começarmos a questão precisamos passar as unidades que temos pro SI. Se não fizermos isso a energia cinética vai ter um valor diferente do valor real. Depois de passarmos para o SI vamos usar a seguinte fórmula:

E c i n é t i c a = m v 2 2

Passo 2

Transformando as unidades para o SI:

1000   g - 1 k g

15 g - α

α = 0,015 k g

1 k m - 1000 m

1,2 k m - β

β - 1200 m

*como a velocidade já está / s não é necessário fazer nenhuma alteração.

Passo 3

Alternativa a)

Calculando a energia cinética

E c i n é t i c a = 0,015 1200 2 2

E c i n é t i c a = 10800   J

Passo 4

Alternativa b)

Se sua velocidade é reduzida a metade, temos uma nova velocidade:

v ' = v 2

v ' = 1200 2

Substituindo na equação da energia cinética temos:

E c i n é t i c a = 0,015 600 2 2

E c i n é t i c a = 2700

Passo 5

Alternativa c)

Se sua velocidade é dobrado, temos uma nova velocidade:

v ' ' = 2   v

v ' ' = 1200   x   2

Substituindo na equação da energia cinética temos:

E c i n é t i c a = 0,015 2400 2 2

E c i n é t i c a = 43200   J

Resposta

l e t r a   a )   10800   J

l e t r a   b )   2700   J

l e t r a   c )   43200   J

Exercício Resolvido #2

Enunciado

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 191 – 26.

Você vence uma amiga, em uma corrida. No início, os dois tem a mesma energia cinética, mas ela está mais rápida do que você. Quando você eleva sua rapidez em 25 por cento, vocês passam a ter a mesma rapidez. Se sua massa é 85   k g , qual é a massa dela?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Rapaziada, como a gente está muito atento, não vamos cometer aquele erro que é super comum que a galera comete por falta de atenção, né? Quando estamos comparando a velocidade, temos que lembrar que ela está sendo toda elevada ao quadrado!!!

Se eu tenho velocidade v :

E c i n é t i c a = M v 2 2

Se eu tenho velocidade 2 v :

E c i n é t i c a = M 2 v 2 2

Se ficarmos ligado nisso, vai ser tranquila essa questão

Passo 2

“No início, os dois tem a mesma energia cinética, mas ela está mais rápida do que você.”

Com essa informação já sabemos que a massa da nossa corredora é maior que a da sua amiga, pois como a velocidade dela é maior e só existem duas variáveis na energia cinética, só resta essa alternativa.

m 1 v 1 2 2 = m 2 v 2 2 2

m 1 > m 2                 v 1 < v 2

Passo 3

Aumentando a velocidade em 25 % , significa dizer que a nova velocidade é:

v 1 ' = v 1 + 25 100 v 1 = 1,25 v 1

Após elevar em 25 % , eles ficam com a mesma velocidade. Sabendo a massa m 1 , conseguimos descobrir a massa m 2 :

m 1 = 85   k g

85 v 1 2 2 = m 2 1,25 v 1 2 2

m 2 = 85 1,25 2 k g

m 2 = 54,4   k g

Resposta

54,4   k g

Exercício Resolvido #3

Enunciado

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 190 – 5.

Dê um exemplo de uma partícula que tem energia cinética constante mas está acelerada. Pode uma partícula não acelerada ter energia cinética variável? Caso afirmativo, dê um exemplo.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Uma partícula que se move ao longo de um caminho circular a uma velocidade constante tem energia cinética constante, mas está acelerando porque a sua velocidade (não se esqueça de que estamos falando de um vetor! ) está mudando continuamente de direção.

Passo 2

Não, porque se a partícula não está acelerando, a força resultante agindo sobre ele deve ser zero e, consequentemente, nenhum trabalho é feito sobre ele e sua energia cinética deve ser constante.

Resposta

U m a   p a r t i c u l a   e m   m o v i m e n t o   c i r c u l a r .

N ã o

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