Enunciado

E x . 5.8 mostra o gráfico da aceleração versus força para três objetos puxados por ligas de borracha. A massa do objeto 2 é 0,2 k g . Quais são as massas dos objetos 1 e 3 ? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver juntos esse exercício? =D

Vamos analisar o conceito

Da segunda lei do movimento de Newton, a força sobre o objeto é igual ao produtor de sua massa e aceleração.

F = m a

Reorganizando a expressão acima para F como descrito abaixo

m = F a

Do exposto, a massa igual a razão entre a aceleração, ou, é chamado de recíproco da inclinação da força e do gráfico de aceleração.

Solução:

O gráfico de aceleração versus força para três objetos puxados por elásticos é mostrado a seguir.

Passo 2

Vamos começar pelo objeto 2 , afinal sabemos que esse objeto possui massa m 2 = 0,2 k g

Olhando para a linha do objeto 2 , podemos pegar algum ponto onde conseguimos avaliar tanto a aceleração quanto a força, por exemplo esse ponto aqui

A partir dele temos que:

m 2 = 5 F 5 a 1

0,2 = 5 F 5 a 1

F a 1 = 0,2

A partir desse valor, podemos avaliar as massas de 1 e 3.

Passo 3

A inclinação do gráfico para o objeto 1 olhando para esse ponto é

m 1 = 2 F 5 a 1

m 1 = 2 5 0,2

m 1 = 0 , 08 k g

Portanto, a massa 1 é 0,08kg.

Agora para a massa m 3 , temos o seguinte ponto:

m 3 = 5 F 3 a 1

m 3 = 5 3 0,2

m 3 = 0,333 k g

Resposta

m 1 = 0,08 k g

m 3 = 0,333 k g

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