Enunciado

12. Quanto vale a aceleração devido à gravidade do Sol na distância da órbita da Terra? Use os dados astronômicos da parte interna da contracapa deste livro.

Passo 1

Vamos lá pra mais um probleminha sobre dinâmica!

Olha só! O movimento da T e r r a ao redor do S o l ... Iremos considerar como um movimento circular, apesar de mais pra frente vermos que não é...

E usando a contracapa do nosso livro, podemos ver que o período da órbita terrestre em torno do sol bem como o raio desse movimento valem...

T T e r r a = 365   d i a s

r ó r b i t a = 1,5 ⋅ 10 11   m

Passo 2

Terminada essa parte introdutória, vamos pro que interessa!

Olha só! A aceleração devido à gravidade que pede o problema, é nada mais nada menos, do que a aceleração centrípeta gerada pelo movimento da T e r r a em torno do S o l . Estamos considerando tudo isso como um movimento uniforme, só pra constar.

Bom! Voltando ao que interessa! A nossa aceleração será igual à...

a g = g = ω r ó r b i t a 2

Onde a velocidade angular vai valer...

ω = 2 π T T e r r a

ω = 2 π 365   d i a s ⋅ 1   d i a 24   h ⋅ 1   h 3600   s

ω ≅ 2 ⋅ 10 - 7   r a d / s

Desse modo, nossa resposta vai ser...

a g = ( 2 ⋅ 10 - 7   r a d / s ) ⋅ ( 1,5 ⋅ 10 11   m ) 2

a g = 6,0 ⋅ 10 - 3   m / s 2

É legal destacar que o tamanho pequena dessa aceleração graças à gravidade é essencialmente devido à grande distância T e r r a - S o l . Você vai ver isso quando chegar em " G r a v i t a ç ã o   U n i v e r s a l " .

Fazer o quê? É a nossa resposta, ué!?

Resposta

a g = 6,0 ⋅ 10 - 3   m / s 2

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