Enunciado

A F I G U R A   P D 12.92 mostra um pedaço triangular de queijo suíço em pé sobre uma tábua de queijos. Você e seus colegas estão se perguntando sobre o que acontecerá se você for inclinando lentamente a tábua, aumentando gradativamente o ângulo θ indicado na figura. Emily acha que o queijo começará a deslizar antes que tombe. Fred acha que o queijo tombará antes de deslizar. Uma rápida pesquisa que você faz na internet revela que o coeficiente de atrito estático do queijo suíço contra a madeira vale 0,90 . Quem está com a razão?

Passo 1

Um esquema com o desenho e o diagrama do corpo livre será:

Passo 2

Analisando as forças em x

F x = f s - F G s i n θ s = 0

⇒ µ s n = m g s i n θ s

Analisando as forças em y

F y = n - F G c o s n θ s = 0

⇒ n = m g c o s θ s

Escrevendo n da segunda equação na primeira fica:

µ s ( m g c o s θ s ) = m g s i n θ s

µ s = c o s θ s s i n θ s

0,9 = t a n ⁡ ( θ s )

⇒ θ s = 42 °

O queijo começará a deslizar quando a inclinação atingir 42   ° .

Mas pelo centro de massa y c m = h 3 = 4 c m ele tomba quando o ângulo atingir 45   ° .

Então o queijo desliza e antes de tombar.

Somente Emily está correta.

Resposta

O queijo desliza e antes de tombar.

Ele começa a deslizar em 42 ° e tomba aos 45 ° .

Somente Emily está correta.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma esfera uniforme com massa de 28,0 kg e raio de 0,380 m está girando em velocidade angular constante em torno de um eixo estacionário que se encontra ao longo de um diâmetro da esfera. Se a energia
Uma casca esférica oca tem massa de 8,20 kg e raio de 0,220 m. Ela está inicialmente em repouso e, depois, gira em torno de um eixo estacionário que se encontra ao longo de um diâmetro com uma acelera
Um fio fino e leve é preso em torno da periferia de uma roda (Figura E9.45). A roda gira sem atrito em torno de um eixo horizontal estacionário que passa pelo centro da roda. Esta é um disco uniforme
Você está projetando um volante rotativo de metal, que será usado para armazenar energia. O volante deverá ser um disco uniforme com raio de 25,0 cm. Partindo do repouso em t 0, o volante gira com ace
A energia cinética da caminhada. Se uma pessoa de massa M simplesmente se movesse para a frente com velocidade V, sua energia cinética seria 1 2 MV2 . Porém, além de possuir um movimento para a frente