Enunciado

O maser de hidrogênio. As ondas de rádio geradas por um maser de hidrogênio podem ser usadas como um padrão de frequência. A frequência destas ondas é igual a 1.420.405.751.786 hertz. (Um hertz significa o mesmo que um ciclo por segundo.) Um relógio controlado por um maser de hidrogênio pode atrasar ou adiantar apenas 1 s em 100.000 anos. Para as respostas das perguntas seguintes, use apenas três algarismos significativos. (O grande número de algarismos significativos nesta frequência ilustra a impressionante acurácia de sua medida.) a) Qual é o intervalo de tempo de um ciclo desta onda de rádio? b) Quantos ciclos ocorrem em 1 h? c) Quantos ciclos poderiam ter ocorrido durante a idade da Terra, estimada em 4,6 × 10 9 anos? d) Quantos segundos um relógio controlado por um maser de hidrogênio poderia atrasar ou adiantar em um intervalo igual à idade da Terra?

Passo 1

E aí, pessoal!

A questão nos diz que a frequência das ondas de rádio geradas por um maser de hidrogênio é de 1,42 × 10 12 hertz, ou seja, 1,42 × 10 12 ciclos por segundo.

E o que a gente quer saber? A gente quer saber quanto tempo vai durar até que se complete um ciclo, sabendo que em um segundo ocorrem 1,42 × 10 12 ciclos.

Veja só! 😁

Passo 2

Então é só dividir 1 segundo pela quantidade de ciclos que ocorrem nesse tempo.

T e m p o = 1 s 1,42 × 10 12 = 7,04 × 10 - 13 s

Portanto, o tempo necessário pra que ocorra 1 ciclo é de 7,04 × 10 - 13 segundos.

Agora bora pra letra (b)!

Passo 3

Agora a questão quer saber quantos ciclos ocorrem em uma hora, sabendo que em um segundo ocorrem 1,42 × 10 12 ciclos.

Pra responder este item, a gente precisa lembrar que 1 hora tem 3600 segundos. Portanto, se em um segundo temos 1,42 × 10 12 ciclos, em uma hora temos 3600 ×   1,42 × 10 12 ciclos. 😊

Realizando a multiplicação, temos:

3600 × 1,42 × 10 12 = 5,11 × 10 15   c i c l o s

Então, em uma hora vamos ter 5,11 × 10 15 ciclos. Partiu letra (c)!

Passo 4

O item c quer saber quantos ciclos poderiam ter ocorrido durante os 4,6 × 10 12 anos de idade da Terra.

Para isso, precisamos saber quantos ciclos ocorrem em um dia e depois em um ano, pra daí multiplicar pela idade da Terra e encontrar quantos ciclos poderiam ter ocorrido.

Tranquilo até aqui?

Passo 5

Vamos encontrar quantos ciclos ocorrem em um dia. Graças à nossa querida letra (b), sabemos que em uma hora ocorrem 5,11 × 10 15 ciclos.

Para saber quantos ocorrem em um dia é só multiplicar por 24. XD

5,11 × 10 15 × 24 = 1,23 × 10 17   c i c l o s

Bacana, não é? 😉

Passo 6

Agora que sabemos quantos ciclos ocorrem em um dia, multiplicamos o valor por 365 e encontramos quantos ciclos acontecem em 1 ano. Bora ver!

1,23 × 10 17 × 365 = 4,49 × 10 19 c i c l o s

Estamos quase lá!

Passo 7

Por fim, multiplicamos a quantidade de ciclos que ocorrem em 1 ano pela idade da Terra ( 4,6 × 10 9 anos) e encontramos quantos ciclos poderiam ter ocorrido durante esse período:

4,49 × 10 19 × 4,6 × 10 9 = 2,06 × 10 29 c i c l o s

Ufa!!! Encontramos o resultado da letra (c).

Partiu letra (d)!

Passo 8

Agora o item (d) quer saber quantos segundos um maser de hidrogênio pode adiantar ou atrasar no intervalo de tempo igual à idade da Terra ( 4,6 × 10 12 anos), sabendo que o mesmo pode atrasar ou adiantar um segundo a cada 100 mil anos ( 1 × 10 5 anos).

Querido aluno do Responde Aí, pra resolver essa questão basta dividir a idade da Terra pelo intervalo de 100 mil anos em que pode ocorrer o atraso ou o adiantamento de 1 segundo. Sem mistérios. ^-^.

4,6 × 10 12   a n o s 1 × 10 5 a n o s s e g u n d o = 4,6 × 10 7   s e g u n d o s

Então o maser de hidrogênio poderia adiantar ou atrasar 4,6 × 10 7 segundos durante um intervalo de tempo igual à idade da Terra.

E terminamos a questão!!! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎

Resposta

  1. 7,04 × 10 - 13   s e g u n d o s
  2. 5,11 × 10 15   c i c l o s
  3. 2,06 × 10 29 c i c l o s
  4. 4,6 × 10 7   s e g u n d o s
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