Enunciado

17.50. Um recipiente aberto contém 0,550 kg de gelo a -15 °C. A massa do recipiente pode ser desprezada. Fornecemos calor ao recipiente a uma taxa de 800 J/min durante 500 min. A) Depois de quantos minutos o gelo começa a derreter? B) Depois de quantos minutos, a partir do momento em que o aquecimento começou, a temperatura começará a se tornar maior do que 0 °C? c) Faça um gráfico mostrando a temperatura em função do tempo decorrido.

Passo 1

Basicamente a gente quer saber depois de quanto tempo a gente consegue fazer o gelo chegar a 0   ° C , já que o gelo só começa a derreter nessa temperatura, numa taxa de fornecimento de calor α = 800 J m i n . Bom a gente pode fazer o seguinte

t = Q α

E isso nos dá

t = m c g e l o Δ T α

Agora é só substituir os valores e teremos o valor do tempo em minutos

t = 0,550 ⋅ 2100 ⋅ 0 - - 15 800

Fazendo essa continha vamos ter

t = 21,7   m i n

Essa é a resposta do item (a)

Passo 2

Agora no item (b) vamos fazer uma coisa parecida, mas agora é o tempo em que o gelo derrete, somado com o tempo que a gente tinha calculado antes

t 2 = t + Q 2 α

t 2 = t + m L f α

Substituindo os valores

t 2 = 21,7 + 0,550 ⋅ 334 ⋅ 10 3 800

E isso vai dar

t 2 = 252   m i n

Passo 3

Para fazer esse gráfico é importante notar que temos uma reta ascendente enquanto o gelo está aumentando a temperatura, mas não derretendo, uma reta de coeficiente angular igual a zero enquanto o gelo está derretendo, e depois voltamos a ter uma reta ascendente.

Resposta

  1. 21,7   m i n
  2. 252   m i n
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