Enunciado

17.45. Um bloco de 500,0 g de um metal desconhecido, que esteve na água fervente por vários minutos, é rapidamente colocado dentro de um copo de isopor (isolante) contendo 1,0 kg de água à temperatura ambiente (20 °C). Depois de esperar e mexer delicadamente por 5,0 min, você observa que a temperatura da água alcançou o valor constante de 22 °C. a) Supondo que o isopor absorva uma quantidade desprezível de calor e que nenhum calor seja perdido para o ambiente, qual é o calor específico do metal? b) Que material é mais útil para armazenar energia térmica: esse metal ou uma quantidade igual de água? Explique. C) Suponha agora que o calor absorvido pelo isopor não seja desprezível. O calor específico calculado na parte (a) seria alto demais, pequeno demais ou continuaria sendo correto? Explique.

Passo 1

O calor latente de fusão pode ser calculado como

L F = Q F m

Bom, aqui o calor será

Q = 10 K j m i n ⋅ 1,5   m i n

Ou

Q = 10000 K m i n ⋅ 1,5   m i n

Repare no gráfico que entre 1 e 2,5 min não há aumento de temperatura, ou seja, é uma fase de transição, e ficamos nessa fase por 1,5   m i n . Então

L F = Q F m

Substituindo os valores

L F = 10000 ⋅ 1,5 0,5

Isso vai dar

L F = 30000 J k g

Passo 2

Agora vamos para o item (b). O estado líquido ocorre acima de 10 °   C , por que a partir daquele ponto a temperatura volta a subir. Para calcular o calor especifico na parte líquida, vamos pegar algumas informações do gráfico. Bem, vamos pegar dois pontos onde o material é liquido. Eu vou pegar os pontos onde T 1 = 10   ° C ,   t 1 = 2,5   m i n e T 2 = 40   ° C ,   t 2 = 4   m i n . Com essas informações a gente consegue descobrir o calor

Q = 10000   ⋅ t 2 - t 1

E agora que sabemos o calor, a gente pode chegar no calor especifico

c = Q m Δ T

Substituindo os valores

c L = 10000   ⋅ 4 - 2,5 0,5 ⋅ 40 - 10

Fazendo essa continha

c L = 1000 J k g   ° C

Passo 3

Agora para o estado sólido, vamos pegar dois pontos abaixo de 10 ° C . Eu vou pegar T 1 = - 5   ° C ,   t 1 = 0 e T 2 = 10 ° C ,   t 2 = 1   m i n . Temos novamente

Q = 10000   ⋅ t 2 - t 1

E agora que sabemos o calor, a gente pode chegar no calor especifico

c = Q m Δ T

Agora a gente só precisa substituir os valores

c S = 10000   ⋅ 1 - 0 0,5 ⋅ 10 - ( - 5 )

Fazendo essa continha

c S = 1 300 J k g   ° C

Resposta

  1. 30000 J k g
  2. c L = 1000 J k g   ° C

c S = 1300 J k g   ° C

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