Enunciado

18. Um balão esférico de 5   m de raio está cheio de hidrogênio. Nas condições normais, a densidade do hidrogênio é 0,0899   k g / m 3 e a do ar é 1,29   k g / m 3 . Desprezando o peso das paredes, qual é a força ascensional do balão, em k g f ?

Passo 1

Bora lá pra mais um probleminha sobre fluidos nesse maravilhoso e complicado livro de Física.

Essa é uma clássica questão de fluidos. A força peso aponta para baixo, e o empuxo apontam para cima. Como a força ascensional aponta para cima, ela obviamente vai ser dada pela subtração entre o empuxo e o peso:

F a s c = E - P

F a s c = ρ 0 V g - ρ V g

Onde ρ 0 representa a densidade do ar, V   o volume total do balão, ρ   representa a densidade do hidrogênio e r é o raio do balão esférico. Substituindo os valores numéricos adequados, obtemos nossa resposta.

Ahh! Só lembrando que o volume de uma esfera é 4 3 π r 3 ...

F a s c = V ( ρ 0 g - ρ g )

F a s c = 4 3 π r 3 ( ρ 0 - ρ ) g

F a s c = 4 3 π ⋅ 5 3 ⋅ 1,29 - 0,0899 ⋅ 9,81   N

F a s c = 6164,32   N = 6164,32 9,81   k g f ≅ 628   k g f

Pronto! Resposta encontrada!

Resposta

F a s c ≅ 628   k g f

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