Enunciado

15. Numa corrida de garçons, cada um deles tem de levar uma bandeja com um copo de chope de 10   c m de diâmetro, cheio até uma distância de 1   c m do topo, sem permitir que ele se derrame. Supondo que, ao dar a partida, um garçom acelere o passo uniformemente com aceleração a até atingir a velocidade final, mantendo a bandeja sempre horizontal, qual é o valor máximo de a admissível.

Passo 1

Bora lá pra mais um probleminha sobre fluidos!

Olha só a beleza de questão que o M o y s e s é capaz de nos proporcionar. Sabe o porquê. Porque para resolver essa questão temos que ver o jeito que um copo com água fica quando acelerada uniformemente. Bom! Outras pessoas, que não a gente, fizeram o teste e o resultado foi o seguinte:

Viu só! A água do copo vai ficar inclinada. Para o nosso problema, temos que devido a aceleração horizontal, o líquido no copo tomará a seguinte forma na iminência de transbordar:

Passo 2

Agora, vamos analisar o seguinte triângulo:

Por ele, sabemos que a tangente do ângulo θ é dada por:

tan ⁡ θ = 1 5

Passo 3

Como esse ângulo está presente também no outro triângulo da figura do P a s s o   1 que tem a seguinte cara:

Uma vez conhecido o valor da tangente de θ , podemos determinar a aceleração máxima:

tan ⁡ θ = 1 5 = a m a x g

a m a x = g 5 ≅ 1,96   m / s 2

E pronto! Resposta encontrada!

Resposta

a m a x ≅ 1,96   m / s 2

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