Enunciado

18. A eficiência máxima de um painel de energia solar, ao converter energia solar em energia elétrica útil, é, atualmente, cerca de 12 por cento. Em uma região como a do sudoeste americano, a intensidade solar que atinge a superfície da Terra é cerca de 1 K W / m 2 em média, durante o dia. Estime a área que deveria ser coberta por painéis solares para suprir de energia as necessidades dos Estados Unidos (aproximadamente 5 × 10 20   J / a n o ), e compare-a com a área do Arizona. Suponha céu não-nublado.

Passo 1

Trabalhando com estimativas, sabe-se que o consumo de energia dos Estados Unidos resulta em um consumo médio de energia de cerca de 1,6 × 10 13 W. A constante solar de energia atingindo o solo é de cerca de 10 3 W/m², dos quais são aproveitados cerca de 120   W / m ² , se considerar uma eficiência de conversão de 12 % em energia útil. Considerando P como a taxa diária de consumo de energia, podemos relacionar a energia disponível na superfície da Terra com a área necessária dos painéis solares, usando   P = I A , onde I é a intensidade solar que atinge a superfície da Terra. Finalmente, necessita-se de uma última informação, a área do Arizona, a qual através de meios de pesquisa, é dada como aproximadamente 3 × 10 11   m ² .

Passo 2

Baseado nos dados expostos anteriormente, relaciona-se a área necessária à energia elétrica a ser gerada pelos painéis solares, por meio da fórmula P = I A . Logo, para obter a área total coberta por painéis solares basta dividir o consumo total de energia estadunidense pela intensidade solar num período   ( ∆ t ) de um ano. Vale lembrar, que o sol está ‘‘acordado’’ apenas para uma parte do dia, por isso multiplica-se a energia total disponível nos Estados Unidos por 2, como fator de correção.

A = P I = ∆ E I ∆ t

A = 2 × 5 × 10 20 J a n o     ( 120 W m 2     )   ( 3,156 × 10 7 s e g a n o )

A = 2,64 × 10 11 m ²

Passo 3

Finalmente, basta dividir a área obtida anteriormente ( A ) , pela área total do Arizona ( A A r i z o n a ) a fim de obter a comparação:

A A A r i z o n a = 2,64 × 10 11 m ² 3 × 10 11 m ²

A A A r i z o n a ≈ 0,88

Resposta

Logo, a área necessária a ser coberta por painéis solares para suprir as energias dos Estados Unidos em um período de um ano é 2,64 × 10 11 m ² , a qual representa 88 % da área do Arizona

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