Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 6ª Edição - Mosca, Tripler - 9.1 - 49
A molécula de metano ( possui quatro átomos de hidrogênio localizados nos vértices de um tetraedro regular de de lado, com o átomo de carbono no centro do tetraedro (figura 9-48). Determine o momento de inércia desta molécula para rotações em torno de um eixo que passa pelos centros do átomo de carbo e de um dos átomos de hidrogênio.
Passo 1
Eita ferro, essa é cascuda. Vamos ter que usar nossos conhecimentos de geometria espacial para resolver. Olha essa vista superior da molécula. É como se estivéssemos olhando de cima do eixo.
O eixo de rotação passa através o centro da base do tetraedro. O átomo de carbono e o átomo de hidrogênio no vértice do tetraedro não contribuem para o momento de inércia, pois seus núcleos estão sobre o eixo. Então, só os três átomos de hidrogênio vão ter momento. Da geometria espacial, esses átomos estão a uma distância do eixo, onde é a medida do lado do tetraedro.
Passo 2
Passo 3
Pela definição de momento de inércia:
Substituindo valores: