Enunciado

18.2. Um volume de 2,6 L de gás hélio, submetido a uma pressão de 1,3 atm e a uma temperatura de 41,0°C é aquecido até que o volume e a temperatura fiquem iguais ao dobro dos valores iniciais. A) Qual é a temperatura final? B) Quantos gramas de hélio existem? A mossa molar do hélio é 4,0 g/mol.

Passo 1

Primeiro de tudo a equação de estados dos gases é dada por:

P .   V = n   . R . T

Onde:

  • P é a pressão do gás;
  • V é o volume do gás;
  • n é o número de mols;
  • R é a constante dos gases e
  • T é a temperatura do gás (em kelvin!).

Bom, o volume e a temperatura dobraram, mas a pressão e o número de mols permaneceram constantes. Logo:

P V f = n R T f

P 2 V i = n R 2 T i

Onde:

  • P V f é a pressão com o volume final;
  • R T f é a constante do gás considerando a temperatura final;
  • V i é o volume inicial do gás e
  • T i é a temperatura inicial.

Então pelo que ele nos disse no enunciado, a temperatura final é o dobro da temperatura inicial:

T f = 2   .   T i

Primeiro vamos passar a temperatura inicial T i = 41 ° C para kelvin:

T i = 41 + 273,15 = 314,15 K

Substituindo o valor que conhecemos da temperatura inicial (   T i = 314,15 K ) :

T f = 2 ⋅ 314,15 K

Logo a temperatura final é igual a:

T f = 628,3 K

Passo 2

Para o item (b), precisamos calcular a massa do hélio. Bom, nós temos a massa molar, e podemos calcular o número de mols. Veja

P V = n R T

Então, sabemos que o número de mols é igual a n , onde ele pode ser calculado como:

n = P V R T

E a massa em gramas m nós podemos calcular como o número de mols por grama M , que ele me deu no enunciado multiplicado pelo número de mols n :

m = n M

Então substituindo a equação que achamos para o número de mols n :

m = P V R T M

Agora é só substituir os valores que conhecemos:

  • A pressão P = 1,3   a t m
  • O volume V = 2,6 L
  • A constante dos gases R = 0 , 0 82   a t m   .     L m o l   .     K  
  • Lembrando que T a temperatura deve estar em kelvin:

T =   314,15   K

  • A massa molar M = 4 g / m o l

Substituindo os valores

m = 1,3 ⋅ 2,6 0 , 0 82   ⋅ 314,15 4 = 0,52 5   g

Resposta

a) T f = 628,3 K

b)

m =   0,525   g

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