Enunciado

Para os vetores A →   e   B → desenhados na Figura 1.37, a) ache o produto escalar A → ⋅ B → .

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema queremos encontrar o produto escalar A → ⋅ B → dos vetores dados no enunciado...

É até simples achar o produto escalar entre A → e B → . É só achar o ângulo entre eles e usar a fórmula:

A → ⋅ B → = A B c o s φ

Então bora!

Passo 2

Primeiro a gente vai ter que achar o ângulo entre os dois vetores. Para isso, vamos ver quantos graus faltam para que o vetor A → chegue até o eixo +Oy(90°), depois do +Oy até o -Ox(180°) e depois do -Ox até o vetor B → .

Então temos:

φ = 30 ° + 90 ° + 90 ° - 70 °

φ = 140 °

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora que temos o ângulo de 140° e sabemos que A = 3,60m e que B = 2,40m, podemos usar a fórmula do produto escalar:

A → ⋅ B → = A B c o s φ

A → ⋅ B → = 3.6 m 2,4 m c o s 140 °

A → ⋅ B → =   - 6,62 m 2

E conseguimos! \O\ /O/ \O\

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Resposta

-6,62m²

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