Enunciado

1.Os problemas de 1 a 3 mostram um diagrama de movimento incompleto. Em cada um deles:

a .   Complete o diagrama de movimento acrescentando a eles vetores velocidade.

b . Redija um problema de física para o qual este seja um diagrama de movimento correto. Seja criativo! Não esqueça de incluir informação suficiente para que o problema seja completo e estabeleça claramente o que deve ser determinado.

Passo 1

Essa questão tem um erro de tradução, no item a onde tem “vetores velocidade”, o correto seria “vetores aceleração”. Veja que na própria F I G U R A   E X 4.1 já temos os vetores velocidade, não seria necessário encontra-lo novamente. Vc pode consultar a versão original do livro também. Nós iremos aplicar essa correção.

Passo 2

Diante da informação do p a s s o   1 , precisamos agora lembrar que em cinemática temos três itens fundamentais: posição, velocidade e aceleração. Todos esses se relacionam entre si.

Em resumo temos a posição como uma função originária, a velocidade como a primeira derivada dessa função posição, e a aceleração como a segunda derivada dessa função posição. É como se fosse mãe(posição), filha(velocidade) e neta(aceleração).

Mas como são grandezas vetoriais, precisamos saber como matematicamente elas aparecem no espaço, no seu livro texto vc pode ver com propriedade, mas para entender de forma resumida e direta, observe essa imagem a seguir, nela vc tem os vetores para cada item.

Nesse exemplo estamos mostrando uma trajetória circular, mas vc pode expandir o raciocínio para outras trajetórias. Veja como o vetor resultante (violeta), é decomposto em dois componentes retangulares x (azul) e y (vermelho). Perceba que todos estão representados em um mesmo ponto, mas mesmo assim os vetores são diferentes para cada item (posição, velocidade e aceleração).

Agora astuciosamente vamos por todos os vetores juntos, cuidado para não os confundir.

Agora com um pouquinho de esforço podemos ir para letra a...

Passo 3

(a)

Quando trabalhamos com velocidade e aceleração, temos que saber que, se o móvel está reduzindo sua velocidade a aceleração tem sentido oposto a essa velocidade. (é difícil de aceitar, mas é verdade.) assim, como na trajetória do exemplo o móvel reduz a velocidade para depois entrar na curva os vetores aceleração será assim expresso:

Veja,

-Ao reduzir a velocidade antes de entrar na curva:   a   tem sentido oposto a v

-Na curva:   a   tem sentido para o centro e v é tangencial (como nas imagens do p a s s o   2 )

-Ao aumentar a velocidade depois de sair da curva: :   a   tem sentido igual a v

Passo 4

( b )

Essa é uma questão bem aberta, vamos fórmular um problema de exemplo:

Um estudante segue numa pista reta e reduz a velocidade antes de entrar numa curva que lhe colocará a 90° anti-horário da pista que ele vem seguindo. Ele conhece a função velocidade que o carro descreve. Nessa situação o que ele deve fazer para saber sua aceleração num instante qualquer? Marque uma escolha correta, para o estudante:

( )Integrar a função velocidade conhecida por ele, e aplicar o instante t qualquer.

( )Derivar a função velocidade conhecida por ele, e aplicar o instante t qualquer.

Resposta

( a )

( b )

Para o problema desenvolvido, a resposta correta seria:

( x )Derivar a função velocidade conhecida por ele, e aplicar o instante t qualquer.

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